↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 76 |
← 550.02 m → | N 76 |
→ |
↑ 550.14 m ↓ |
↑ 550.14 m ↓ |
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N 76 |
← 550.22 m → 302 641 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10402 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2530 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.634918212890625 y=0.154449462890625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.634918212890625 × 214)
floor (0.634918212890625 × 16384)
floor (10402.5)tx = 10402 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.154449462890625 × 214)
floor (0.154449462890625 × 16384)
floor (2530.5)ty = 2530 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 10402 / 2530 ti = "14/10402/2530" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/10402/2530.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10402 ÷ 214
10402 ÷ 16384x = 0.6348876953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2530 ÷ 214
2530 ÷ 16384y = 0.1544189453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6348876953125 × 2 - 1) × π
0.269775390625 × 3.1415926535Λ = 0.84752439 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1544189453125 × 2 - 1) × π
0.691162109375 × 3.1415926535Φ = 2.17134980519006 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.84752439} λ = 0.84752439} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.17134980519006))-π/2
2×atan(8.77011400026931)-π/2
2×1.45726305889193-π/2
2.91452611778387-1.57079632675φ = 1.34372979 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.84752439} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 48.559571° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34372979 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.990046° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10402 KachelY 2530 0.84752439 1.34372979 48.559571 76.990046 Oben rechts KachelX + 1 10403 KachelY 2530 0.84790788 1.34372979 48.581543 76.990046 Unten links KachelX 10402 KachelY + 1 2531 0.84752439 1.34364344 48.559571 76.985098 Unten rechts KachelX + 1 10403 KachelY + 1 2531 0.84790788 1.34364344 48.581543 76.985098 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34372979-1.34364344) × R
8.63500000001238e-05 × 6371000dl = 550.135850000789m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34372979-1.34364344) × R
8.63500000001238e-05 × 6371000dr = 550.135850000789m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.84752439-0.84790788) × cos(1.34372979) × R
0.000383489999999931 × 0.225120332191662 × 6371000do = 550.017325140284m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.84752439-0.84790788) × cos(1.34364344) × R
0.000383489999999931 × 0.225204464831397 × 6371000du = 550.222879250004m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34372979)-sin(1.34364344))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.225120332191662-0.225204464831397)× R²
abs(0.84790788-0.84752439)×8.41326397342523e-05× R²
0.000383489999999931×8.41326397342523e-05× 6371000²
0.000383489999999931×8.41326397342523e-05× 40589641000000 ar = 302640.790212036m²