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↑ 114.68 m ↓ |
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S 67 |
← 114.62 m → 13 144 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
104016 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99659 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.793582916259766 y=0.760341644287109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.793582916259766 × 217)
floor (0.793582916259766 × 131072)
floor (104016.5)tx = 104016 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.760341644287109 × 217)
floor (0.760341644287109 × 131072)
floor (99659.5)ty = 99659 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 104016 / 99659 ti = "17/104016/99659" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/104016/99659.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 104016 ÷ 217
104016 ÷ 131072x = 0.7935791015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99659 ÷ 217
99659 ÷ 131072y = 0.760337829589844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7935791015625 × 2 - 1) × π
0.587158203125 × 3.1415926535Λ = 1.84461190 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.760337829589844 × 2 - 1) × π
-0.520675659179688 × 3.1415926535Φ = -1.63575082573518 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.84461190} λ = 1.84461190} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.63575082573518))-π/2
2×atan(0.194806050979082)-π/2
2×0.192396426386602-π/2
0.384792852773204-1.57079632675φ = -1.18600347 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.84461190} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 105.688477° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18600347 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.952993° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 104016 KachelY 99659 1.84461190 -1.18600347 105.688477 -67.952993 Oben rechts KachelX + 1 104017 KachelY 99659 1.84465983 -1.18600347 105.691223 -67.952993 Unten links KachelX 104016 KachelY + 1 99660 1.84461190 -1.18602147 105.688477 -67.954025 Unten rechts KachelX + 1 104017 KachelY + 1 99660 1.84465983 -1.18602147 105.691223 -67.954025 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18600347--1.18602147) × R
1.80000000000735e-05 × 6371000dl = 114.678000000468m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18600347--1.18602147) × R
1.80000000000735e-05 × 6371000dr = 114.678000000468m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.84461190-1.84465983) × cos(-1.18600347) × R
4.79299999998073e-05 × 0.375367148693742 × 6371000do = 114.622874519972m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.84461190-1.84465983) × cos(-1.18602147) × R
4.79299999998073e-05 × 0.375350464861202 × 6371000du = 114.617779910999m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18600347)-sin(-1.18602147))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.375367148693742-0.375350464861202)× R²
abs(1.84465983-1.84461190)×1.66838325402763e-05× R²
4.79299999998073e-05×1.66838325402763e-05× 6371000²
4.79299999998073e-05×1.66838325402763e-05× 40589641000000 ar = 13144.42988485m²