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← 122.19 m → | S 66 |
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↑ 122.20 m ↓ |
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S 66 |
← 122.18 m → 14 930 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
104003 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
98213 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.793483734130859 y=0.749309539794922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.793483734130859 × 217)
floor (0.793483734130859 × 131072)
floor (104003.5)tx = 104003 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.749309539794922 × 217)
floor (0.749309539794922 × 131072)
floor (98213.5)ty = 98213 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 104003 / 98213 ti = "17/104003/98213" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/104003/98213.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 104003 ÷ 217
104003 ÷ 131072x = 0.793479919433594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 98213 ÷ 217
98213 ÷ 131072y = 0.749305725097656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.793479919433594 × 2 - 1) × π
0.586959838867188 × 3.1415926535Λ = 1.84398872 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.749305725097656 × 2 - 1) × π
-0.498611450195312 × 3.1415926535Φ = -1.56643406888457 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.84398872} λ = 1.84398872} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.56643406888457))-π/2
2×atan(0.208788381457065)-π/2
2×0.205831468873937-π/2
0.411662937747873-1.57079632675φ = -1.15913339 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.84398872} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 105.652771° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15913339 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.413451° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 104003 KachelY 98213 1.84398872 -1.15913339 105.652771 -66.413451 Oben rechts KachelX + 1 104004 KachelY 98213 1.84403665 -1.15913339 105.655517 -66.413451 Unten links KachelX 104003 KachelY + 1 98214 1.84398872 -1.15915257 105.652771 -66.414550 Unten rechts KachelX + 1 104004 KachelY + 1 98214 1.84403665 -1.15915257 105.655517 -66.414550 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15913339--1.15915257) × R
1.91800000000075e-05 × 6371000dl = 122.195780000048m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15913339--1.15915257) × R
1.91800000000075e-05 × 6371000dr = 122.195780000048m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.84398872-1.84403665) × cos(-1.15913339) × R
4.79300000000293e-05 × 0.40013389009436 × 6371000do = 122.185696951085m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.84398872-1.84403665) × cos(-1.15915257) × R
4.79300000000293e-05 × 0.400116312381392 × 6371000du = 122.180329384971m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15913339)-sin(-1.15915257))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.40013389009436-0.400116312381392)× R²
abs(1.84403665-1.84398872)×1.75777129682309e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.75777129682309e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.75777129682309e-05× 40589641000000 ar = 14930.248597412m²