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← | S 66 |
← 122.25 m → | S 66 |
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↑ 122.26 m ↓ |
↑ 122.26 m ↓ |
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S 66 |
← 122.24 m → 14 946 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
104002 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
98206 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.793476104736328 y=0.749256134033203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.793476104736328 × 217)
floor (0.793476104736328 × 131072)
floor (104002.5)tx = 104002 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.749256134033203 × 217)
floor (0.749256134033203 × 131072)
floor (98206.5)ty = 98206 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 104002 / 98206 ti = "17/104002/98206" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/104002/98206.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 104002 ÷ 217
104002 ÷ 131072x = 0.793472290039062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 98206 ÷ 217
98206 ÷ 131072y = 0.749252319335938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.793472290039062 × 2 - 1) × π
0.586944580078125 × 3.1415926535Λ = 1.84394078 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.749252319335938 × 2 - 1) × π
-0.498504638671875 × 3.1415926535Φ = -1.56609851058723 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.84394078} λ = 1.84394078} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.56609851058723))-π/2
2×atan(0.208858453886886)-π/2
2×0.205898613321072-π/2
0.411797226642145-1.57079632675φ = -1.15899910 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.84394078} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 105.650024° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15899910 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.405757° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 104002 KachelY 98206 1.84394078 -1.15899910 105.650024 -66.405757 Oben rechts KachelX + 1 104003 KachelY 98206 1.84398872 -1.15899910 105.652771 -66.405757 Unten links KachelX 104002 KachelY + 1 98207 1.84394078 -1.15901829 105.650024 -66.406856 Unten rechts KachelX + 1 104003 KachelY + 1 98207 1.84398872 -1.15901829 105.652771 -66.406856 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15899910--1.15901829) × R
1.91899999999467e-05 × 6371000dl = 122.259489999661m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15899910--1.15901829) × R
1.91899999999467e-05 × 6371000dr = 122.259489999661m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.84394078-1.84398872) × cos(-1.15899910) × R
4.79399999999686e-05 × 0.400256957455314 × 6371000do = 122.248777420858m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.84394078-1.84398872) × cos(-1.15901829) × R
4.79399999999686e-05 × 0.400239371608993 × 6371000du = 122.243406250732m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15899910)-sin(-1.15901829))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.400256957455314-0.400239371608993)× R²
abs(1.84398872-1.84394078)×1.75858463208889e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.75858463208889e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.75858463208889e-05× 40589641000000 ar = 14945.7448428585m²