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← | N 80 |
← 95.89 m → | N 80 |
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↑ 95.88 m ↓ |
↑ 95.88 m ↓ |
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N 80 |
← 95.90 m → 9 195 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10400 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6291 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.158699035644531 y=0.0960006713867188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.158699035644531 × 216)
floor (0.158699035644531 × 65536)
floor (10400.5)tx = 10400 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0960006713867188 × 216)
floor (0.0960006713867188 × 65536)
floor (6291.5)ty = 6291 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 10400 / 6291 ti = "16/10400/6291" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/10400/6291.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10400 ÷ 216
10400 ÷ 65536x = 0.15869140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6291 ÷ 216
6291 ÷ 65536y = 0.0959930419921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.15869140625 × 2 - 1) × π
-0.6826171875 × 3.1415926535Λ = -2.14450514 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0959930419921875 × 2 - 1) × π
0.808013916015625 × 3.1415926535Φ = 2.53845058248045 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.14450514} λ = -2.14450514} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.53845058248045))-π/2
2×atan(12.660040078641)-π/2
2×1.49197129883021-π/2
2.98394259766042-1.57079632675φ = 1.41314627 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.14450514} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -122.871094° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41314627 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.967317° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10400 KachelY 6291 -2.14450514 1.41314627 -122.871094 80.967317 Oben rechts KachelX + 1 10401 KachelY 6291 -2.14440927 1.41314627 -122.865601 80.967317 Unten links KachelX 10400 KachelY + 1 6292 -2.14450514 1.41313122 -122.871094 80.966455 Unten rechts KachelX + 1 10401 KachelY + 1 6292 -2.14440927 1.41313122 -122.865601 80.966455 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41314627-1.41313122) × R
1.50500000000164e-05 × 6371000dl = 95.8835500001047m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41314627-1.41313122) × R
1.50500000000164e-05 × 6371000dr = 95.8835500001047m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.14450514--2.14440927) × cos(1.41314627) × R
9.58699999999979e-05 × 0.15699784080705 × 6371000do = 95.8923610813507m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.14450514--2.14440927) × cos(1.41313122) × R
9.58699999999979e-05 × 0.157012704153405 × 6371000du = 95.9014394315258m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41314627)-sin(1.41313122))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.15699784080705-0.157012704153405)× R²
abs(-2.14440927--2.14450514)×1.48633463553371e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.48633463553371e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.48633463553371e-05× 40589641000000 ar = 9194.93523111099m²