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← | N 29 |
← 136.048 km → | N 29 |
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↑ 136.864 km ↓ |
↑ 136.864 km ↓ |
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N 28 |
← 137.673 km → 18 732 km² |
N 28 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
8 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
104 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
106 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.408203125 y=0.416015625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=8 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.408203125 × 28)
floor (0.408203125 × 256)
floor (104.5)tx = 104 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.416015625 × 28)
floor (0.416015625 × 256)
floor (106.5)ty = 106 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 8 / 104 / 106 ti = "8/104/106" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/8/104/106.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 104 ÷ 28
104 ÷ 256x = 0.40625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 106 ÷ 28
106 ÷ 256y = 0.4140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.40625 × 2 - 1) × π
-0.1875 × 3.1415926535Λ = -0.58904862 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4140625 × 2 - 1) × π
0.171875 × 3.1415926535Φ = 0.539961237320313 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.58904862} λ = -0.58904862} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.539961237320313))-π/2
2×atan(1.71594034644969)-π/2
2×1.04314166399364-π/2
2.08628332798729-1.57079632675φ = 0.51548700 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.58904862} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -33.750000° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.51548700 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 29.535229° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 104 KachelY 106 -0.58904862 0.51548700 -33.750000 29.535229 Oben rechts KachelX + 1 105 KachelY 106 -0.56450493 0.51548700 -32.343750 29.535229 Unten links KachelX 104 KachelY + 1 107 -0.58904862 0.49400464 -33.750000 28.304381 Unten rechts KachelX + 1 105 KachelY + 1 107 -0.56450493 0.49400464 -32.343750 28.304381 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.51548700-0.49400464) × R
0.02148236 × 6371000dl = 136864.11556m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.51548700-0.49400464) × R
0.02148236 × 6371000dr = 136864.11556m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.58904862--0.56450493) × cos(0.51548700) × R
0.02454369 × 0.870052754632841 × 6371000do = 136048.277749762m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.58904862--0.56450493) × cos(0.49400464) × R
0.02454369 × 0.880441101351802 × 6371000du = 137672.681180768m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.51548700)-sin(0.49400464))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.870052754632841-0.880441101351802)× R²
abs(-0.56450493--0.58904862)×0.0103883467189606× R²
0.02454369×0.0103883467189606× 6371000²
0.02454369×0.0103883467189606× 40589641000000 ar = 18732008871.6992m²