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← | S 67 |
← 114.60 m → | S 67 |
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↑ 114.61 m ↓ |
↑ 114.61 m ↓ |
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S 67 |
← 114.59 m → 13 134 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
103997 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99664 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.793437957763672 y=0.760379791259766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.793437957763672 × 217)
floor (0.793437957763672 × 131072)
floor (103997.5)tx = 103997 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.760379791259766 × 217)
floor (0.760379791259766 × 131072)
floor (99664.5)ty = 99664 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 103997 / 99664 ti = "17/103997/99664" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/103997/99664.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 103997 ÷ 217
103997 ÷ 131072x = 0.793434143066406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99664 ÷ 217
99664 ÷ 131072y = 0.7603759765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.793434143066406 × 2 - 1) × π
0.586868286132812 × 3.1415926535Λ = 1.84370110 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7603759765625 × 2 - 1) × π
-0.520751953125 × 3.1415926535Φ = -1.63599051023328 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.84370110} λ = 1.84370110} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.63599051023328))-π/2
2×atan(0.194759364583753)-π/2
2×0.192351446540289-π/2
0.384702893080578-1.57079632675φ = -1.18609343 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.84370110} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 105.636292° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18609343 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.958148° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 103997 KachelY 99664 1.84370110 -1.18609343 105.636292 -67.958148 Oben rechts KachelX + 1 103998 KachelY 99664 1.84374903 -1.18609343 105.639038 -67.958148 Unten links KachelX 103997 KachelY + 1 99665 1.84370110 -1.18611142 105.636292 -67.959178 Unten rechts KachelX + 1 103998 KachelY + 1 99665 1.84374903 -1.18611142 105.639038 -67.959178 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18609343--1.18611142) × R
1.79900000001343e-05 × 6371000dl = 114.614290000856m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18609343--1.18611142) × R
1.79900000001343e-05 × 6371000dr = 114.614290000856m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.84370110-1.84374903) × cos(-1.18609343) × R
4.79299999998073e-05 × 0.375283765391359 × 6371000do = 114.597412425488m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.84370110-1.84374903) × cos(-1.18611142) × R
4.79299999998073e-05 × 0.375267090220242 × 6371000du = 114.592320461386m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18609343)-sin(-1.18611142))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.375283765391359-0.375267090220242)× R²
abs(1.84374903-1.84370110)×1.66751711165869e-05× R²
4.79299999998073e-05×1.66751711165869e-05× 6371000²
4.79299999998073e-05×1.66751711165869e-05× 40589641000000 ar = 13134.2092554365m²