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← 117.06 m → | S 67 |
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↑ 117.04 m ↓ |
↑ 117.04 m ↓ |
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S 67 |
← 117.05 m → 13 700 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
103997 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99185 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.793437957763672 y=0.756725311279297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.793437957763672 × 217)
floor (0.793437957763672 × 131072)
floor (103997.5)tx = 103997 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.756725311279297 × 217)
floor (0.756725311279297 × 131072)
floor (99185.5)ty = 99185 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 103997 / 99185 ti = "17/103997/99185" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/103997/99185.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 103997 ÷ 217
103997 ÷ 131072x = 0.793434143066406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99185 ÷ 217
99185 ÷ 131072y = 0.756721496582031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.793434143066406 × 2 - 1) × π
0.586868286132812 × 3.1415926535Λ = 1.84370110 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.756721496582031 × 2 - 1) × π
-0.513442993164062 × 3.1415926535Φ = -1.61302873531527 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.84370110} λ = 1.84370110} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.61302873531527))-π/2
2×atan(0.19928312328271)-π/2
2×0.196706160381992-π/2
0.393412320763983-1.57079632675φ = -1.17738401 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.84370110} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 105.636292° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17738401 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.459135° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 103997 KachelY 99185 1.84370110 -1.17738401 105.636292 -67.459135 Oben rechts KachelX + 1 103998 KachelY 99185 1.84374903 -1.17738401 105.639038 -67.459135 Unten links KachelX 103997 KachelY + 1 99186 1.84370110 -1.17740238 105.636292 -67.460187 Unten rechts KachelX + 1 103998 KachelY + 1 99186 1.84374903 -1.17740238 105.639038 -67.460187 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17738401--1.17740238) × R
1.83700000000453e-05 × 6371000dl = 117.035270000289m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17738401--1.17740238) × R
1.83700000000453e-05 × 6371000dr = 117.035270000289m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.84370110-1.84374903) × cos(-1.17738401) × R
4.79299999998073e-05 × 0.383342278280094 × 6371000do = 117.058176279964m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.84370110-1.84374903) × cos(-1.17740238) × R
4.79299999998073e-05 × 0.383325311566686 × 6371000du = 117.052995289915m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17738401)-sin(-1.17740238))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.383342278280094-0.383325311566686)× R²
abs(1.84374903-1.84370110)×1.6966713408173e-05× R²
4.79299999998073e-05×1.6966713408173e-05× 6371000²
4.79299999998073e-05×1.6966713408173e-05× 40589641000000 ar = 13699.6320878367m²