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← | N 81 |
← 94.87 m → | N 81 |
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↑ 94.86 m ↓ |
↑ 94.86 m ↓ |
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N 81 |
← 94.88 m → 9 000 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10399 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6177 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.158683776855469 y=0.0942611694335938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.158683776855469 × 216)
floor (0.158683776855469 × 65536)
floor (10399.5)tx = 10399 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0942611694335938 × 216)
floor (0.0942611694335938 × 65536)
floor (6177.5)ty = 6177 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 10399 / 6177 ti = "16/10399/6177" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/10399/6177.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10399 ÷ 216
10399 ÷ 65536x = 0.158676147460938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6177 ÷ 216
6177 ÷ 65536y = 0.0942535400390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.158676147460938 × 2 - 1) × π
-0.682647705078125 × 3.1415926535Λ = -2.14460102 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0942535400390625 × 2 - 1) × π
0.811492919921875 × 3.1415926535Φ = 2.54938019559383 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.14460102} λ = -2.14460102} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.54938019559383))-π/2
2×atan(12.7991683427726)-π/2
2×1.49282464739833-π/2
2.98564929479666-1.57079632675φ = 1.41485297 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.14460102} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -122.876587° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41485297 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.065104° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10399 KachelY 6177 -2.14460102 1.41485297 -122.876587 81.065104 Oben rechts KachelX + 1 10400 KachelY 6177 -2.14450514 1.41485297 -122.871094 81.065104 Unten links KachelX 10399 KachelY + 1 6178 -2.14460102 1.41483808 -122.876587 81.064251 Unten rechts KachelX + 1 10400 KachelY + 1 6178 -2.14450514 1.41483808 -122.871094 81.064251 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41485297-1.41483808) × R
1.48900000001007e-05 × 6371000dl = 94.8641900006413m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41485297-1.41483808) × R
1.48900000001007e-05 × 6371000dr = 94.8641900006413m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.14460102--2.14450514) × cos(1.41485297) × R
9.58799999999371e-05 × 0.155312077850772 × 6371000do = 94.8726126169573m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.14460102--2.14450514) × cos(1.41483808) × R
9.58799999999371e-05 × 0.155326787150189 × 6371000du = 94.8815978142759m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41485297)-sin(1.41483808))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.155312077850772-0.155326787150189)× R²
abs(-2.14450514--2.14460102)×1.47092994169651e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.47092994169651e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.47092994169651e-05× 40589641000000 ar = 9000.43973602139m²