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← 460.92 m → | N 79 |
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↑ 461.01 m ↓ |
↑ 461.01 m ↓ |
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N 79 |
← 461.09 m → 212 526 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10399 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2059 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.634735107421875 y=0.125701904296875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.634735107421875 × 214)
floor (0.634735107421875 × 16384)
floor (10399.5)tx = 10399 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.125701904296875 × 214)
floor (0.125701904296875 × 16384)
floor (2059.5)ty = 2059 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 10399 / 2059 ti = "14/10399/2059" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/10399/2059.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10399 ÷ 214
10399 ÷ 16384x = 0.63470458984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2059 ÷ 214
2059 ÷ 16384y = 0.12567138671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.63470458984375 × 2 - 1) × π
0.2694091796875 × 3.1415926535Λ = 0.84637390 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.12567138671875 × 2 - 1) × π
0.7486572265625 × 3.1415926535Φ = 2.35197604295844 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.84637390} λ = 0.84637390} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.35197604295844))-π/2
2×atan(10.5063101461803)-π/2
2×1.47590130710663-π/2
2.95180261421327-1.57079632675φ = 1.38100629 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.84637390} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 48.493652° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38100629 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.125832° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10399 KachelY 2059 0.84637390 1.38100629 48.493652 79.125832 Oben rechts KachelX + 1 10400 KachelY 2059 0.84675739 1.38100629 48.515625 79.125832 Unten links KachelX 10399 KachelY + 1 2060 0.84637390 1.38093393 48.493652 79.121686 Unten rechts KachelX + 1 10400 KachelY + 1 2060 0.84675739 1.38093393 48.515625 79.121686 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38100629-1.38093393) × R
7.23599999998825e-05 × 6371000dl = 461.005559999252m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38100629-1.38093393) × R
7.23599999998825e-05 × 6371000dr = 461.005559999252m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.84637390-0.84675739) × cos(1.38100629) × R
0.000383490000000042 × 0.188652706058506 × 6371000do = 460.919081615714m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.84637390-0.84675739) × cos(1.38093393) × R
0.000383490000000042 × 0.188723766258762 × 6371000du = 461.09269694796m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38100629)-sin(1.38093393))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.188652706058506-0.188723766258762)× R²
abs(0.84675739-0.84637390)×7.10602002561567e-05× R²
0.000383490000000042×7.10602002561567e-05× 6371000²
0.000383490000000042×7.10602002561567e-05× 40589641000000 ar = 212526.278244815m²