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N 81 |
← 93.76 m → 8 793 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10397 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6053 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.158653259277344 y=0.0923690795898438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.158653259277344 × 216)
floor (0.158653259277344 × 65536)
floor (10397.5)tx = 10397 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0923690795898438 × 216)
floor (0.0923690795898438 × 65536)
floor (6053.5)ty = 6053 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 10397 / 6053 ti = "16/10397/6053" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/10397/6053.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10397 ÷ 216
10397 ÷ 65536x = 0.158645629882812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6053 ÷ 216
6053 ÷ 65536y = 0.0923614501953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.158645629882812 × 2 - 1) × π
-0.682708740234375 × 3.1415926535Λ = -2.14479276 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0923614501953125 × 2 - 1) × π
0.815277099609375 × 3.1415926535Φ = 2.5612685466996 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.14479276} λ = -2.14479276} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.5612685466996))-π/2
2×atan(12.9522374165359)-π/2
2×1.49374244922321-π/2
2.98748489844643-1.57079632675φ = 1.41668857 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.14479276} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -122.887573° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41668857 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.170276° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10397 KachelY 6053 -2.14479276 1.41668857 -122.887573 81.170276 Oben rechts KachelX + 1 10398 KachelY 6053 -2.14469689 1.41668857 -122.882080 81.170276 Unten links KachelX 10397 KachelY + 1 6054 -2.14479276 1.41667385 -122.887573 81.169433 Unten rechts KachelX + 1 10398 KachelY + 1 6054 -2.14469689 1.41667385 -122.882080 81.169433 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41668857-1.41667385) × R
1.47200000000236e-05 × 6371000dl = 93.7811200001504m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41668857-1.41667385) × R
1.47200000000236e-05 × 6371000dr = 93.7811200001504m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.14479276--2.14469689) × cos(1.41668857) × R
9.58699999999979e-05 × 0.153498491382377 × 6371000do = 93.7550012498044m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.14479276--2.14469689) × cos(1.41667385) × R
9.58699999999979e-05 × 0.153513036917291 × 6371000du = 93.7638854846378m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41668857)-sin(1.41667385))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.153498491382377-0.153513036917291)× R²
abs(-2.14469689--2.14479276)×1.45455349137014e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.45455349137014e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.45455349137014e-05× 40589641000000 ar = 8792.86560977627m²