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← | N 79 |
← 460.05 m → | N 79 |
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↑ 460.11 m ↓ |
↑ 460.11 m ↓ |
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N 79 |
← 460.23 m → 211 716 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10397 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2054 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.634613037109375 y=0.125396728515625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.634613037109375 × 214)
floor (0.634613037109375 × 16384)
floor (10397.5)tx = 10397 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.125396728515625 × 214)
floor (0.125396728515625 × 16384)
floor (2054.5)ty = 2054 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 10397 / 2054 ti = "14/10397/2054" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/10397/2054.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10397 ÷ 214
10397 ÷ 16384x = 0.63458251953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2054 ÷ 214
2054 ÷ 16384y = 0.1253662109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.63458251953125 × 2 - 1) × π
0.2691650390625 × 3.1415926535Λ = 0.84560691 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1253662109375 × 2 - 1) × π
0.749267578125 × 3.1415926535Φ = 2.35389351894324 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.84560691} λ = 0.84560691} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.35389351894324))-π/2
2×atan(10.526475070275)-π/2
2×1.47608200543681-π/2
2.95216401087361-1.57079632675φ = 1.38136768 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.84560691} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 48.449707° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38136768 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.146538° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10397 KachelY 2054 0.84560691 1.38136768 48.449707 79.146538 Oben rechts KachelX + 1 10398 KachelY 2054 0.84599040 1.38136768 48.471679 79.146538 Unten links KachelX 10397 KachelY + 1 2055 0.84560691 1.38129546 48.449707 79.142400 Unten rechts KachelX + 1 10398 KachelY + 1 2055 0.84599040 1.38129546 48.471679 79.142400 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38136768-1.38129546) × R
7.22200000000672e-05 × 6371000dl = 460.113620000428m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38136768-1.38129546) × R
7.22200000000672e-05 × 6371000dr = 460.113620000428m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.84560691-0.84599040) × cos(1.38136768) × R
0.000383490000000042 × 0.188297792913896 × 6371000do = 460.051952571638m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.84560691-0.84599040) × cos(1.38129546) × R
0.000383490000000042 × 0.188368720549972 × 6371000du = 460.225244021119m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38136768)-sin(1.38129546))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.188297792913896-0.188368720549972)× R²
abs(0.84599040-0.84560691)×7.09276360761346e-05× R²
0.000383490000000042×7.09276360761346e-05× 6371000²
0.000383490000000042×7.09276360761346e-05× 40589641000000 ar = 211716.036256839m²