↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 79 |
← 463.72 m → | N 79 |
→ |
↑ 463.75 m ↓ |
↑ 463.75 m ↓ |
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N 79 |
← 463.89 m → 215 087 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10396 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2075 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.634552001953125 y=0.126678466796875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.634552001953125 × 214)
floor (0.634552001953125 × 16384)
floor (10396.5)tx = 10396 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.126678466796875 × 214)
floor (0.126678466796875 × 16384)
floor (2075.5)ty = 2075 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 10396 / 2075 ti = "14/10396/2075" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/10396/2075.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10396 ÷ 214
10396 ÷ 16384x = 0.634521484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2075 ÷ 214
2075 ÷ 16384y = 0.12664794921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.634521484375 × 2 - 1) × π
0.26904296875 × 3.1415926535Λ = 0.84522341 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.12664794921875 × 2 - 1) × π
0.7467041015625 × 3.1415926535Φ = 2.34584011980707 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.84522341} λ = 0.84522341} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.34584011980707))-π/2
2×atan(10.4420416095598)-π/2
2×1.47532078067961-π/2
2.95064156135921-1.57079632675φ = 1.37984523 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.84522341} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 48.427734° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37984523 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.059308° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10396 KachelY 2075 0.84522341 1.37984523 48.427734 79.059308 Oben rechts KachelX + 1 10397 KachelY 2075 0.84560691 1.37984523 48.449707 79.059308 Unten links KachelX 10396 KachelY + 1 2076 0.84522341 1.37977244 48.427734 79.055138 Unten rechts KachelX + 1 10397 KachelY + 1 2076 0.84560691 1.37977244 48.449707 79.055138 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37984523-1.37977244) × R
7.27899999999337e-05 × 6371000dl = 463.745089999578m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37984523-1.37977244) × R
7.27899999999337e-05 × 6371000dr = 463.745089999578m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.84522341-0.84560691) × cos(1.37984523) × R
0.000383499999999981 × 0.189792790496819 × 6371000do = 463.716644475859m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.84522341-0.84560691) × cos(1.37977244) × R
0.000383499999999981 × 0.18986425697514 × 6371000du = 463.89125698581m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37984523)-sin(1.37977244))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.189792790496819-0.18986425697514)× R²
abs(0.84560691-0.84522341)×7.14664783208196e-05× R²
0.000383499999999981×7.14664783208196e-05× 6371000²
0.000383499999999981×7.14664783208196e-05× 40589641000000 ar = 215086.804968523m²