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← | N 78 |
← 473.94 m → | N 78 |
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↑ 474.07 m ↓ |
↑ 474.07 m ↓ |
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N 78 |
← 474.12 m → 224 720 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10395 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2133 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.634490966796875 y=0.130218505859375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.634490966796875 × 214)
floor (0.634490966796875 × 16384)
floor (10395.5)tx = 10395 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.130218505859375 × 214)
floor (0.130218505859375 × 16384)
floor (2133.5)ty = 2133 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 10395 / 2133 ti = "14/10395/2133" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/10395/2133.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10395 ÷ 214
10395 ÷ 16384x = 0.63446044921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2133 ÷ 214
2133 ÷ 16384y = 0.13018798828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.63446044921875 × 2 - 1) × π
0.2689208984375 × 3.1415926535Λ = 0.84483992 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.13018798828125 × 2 - 1) × π
0.7396240234375 × 3.1415926535Φ = 2.32359739838336 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.84483992} λ = 0.84483992} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.32359739838336))-π/2
2×atan(10.2123461824977)-π/2
2×1.47318681660384-π/2
2.94637363320768-1.57079632675φ = 1.37557731 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.84483992} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 48.405762° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37557731 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.814774° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10395 KachelY 2133 0.84483992 1.37557731 48.405762 78.814774 Oben rechts KachelX + 1 10396 KachelY 2133 0.84522341 1.37557731 48.427734 78.814774 Unten links KachelX 10395 KachelY + 1 2134 0.84483992 1.37550290 48.405762 78.810511 Unten rechts KachelX + 1 10396 KachelY + 1 2134 0.84522341 1.37550290 48.427734 78.810511 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37557731-1.37550290) × R
7.44099999998582e-05 × 6371000dl = 474.066109999097m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37557731-1.37550290) × R
7.44099999998582e-05 × 6371000dr = 474.066109999097m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.84483992-0.84522341) × cos(1.37557731) × R
0.000383490000000042 × 0.193981396229599 × 6371000do = 473.938216253057m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.84483992-0.84522341) × cos(1.37550290) × R
0.000383490000000042 × 0.194054392290028 × 6371000du = 474.11656130751m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37557731)-sin(1.37550290))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.193981396229599-0.194054392290028)× R²
abs(0.84522341-0.84483992)×7.29960604291813e-05× R²
0.000383490000000042×7.29960604291813e-05× 6371000²
0.000383490000000042×7.29960604291813e-05× 40589641000000 ar = 224720.320337025m²