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← | N 79 |
← 462.83 m → | N 79 |
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↑ 462.98 m ↓ |
↑ 462.98 m ↓ |
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N 79 |
← 463.01 m → 214 323 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10395 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2070 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.634490966796875 y=0.126373291015625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.634490966796875 × 214)
floor (0.634490966796875 × 16384)
floor (10395.5)tx = 10395 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.126373291015625 × 214)
floor (0.126373291015625 × 16384)
floor (2070.5)ty = 2070 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 10395 / 2070 ti = "14/10395/2070" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/10395/2070.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10395 ÷ 214
10395 ÷ 16384x = 0.63446044921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2070 ÷ 214
2070 ÷ 16384y = 0.1263427734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.63446044921875 × 2 - 1) × π
0.2689208984375 × 3.1415926535Λ = 0.84483992 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1263427734375 × 2 - 1) × π
0.747314453125 × 3.1415926535Φ = 2.34775759579187 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.84483992} λ = 0.84483992} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.34775759579187))-π/2
2×atan(10.4620831820549)-π/2
2×1.47550257105505-π/2
2.95100514211011-1.57079632675φ = 1.38020882 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.84483992} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 48.405762° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38020882 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.080140° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10395 KachelY 2070 0.84483992 1.38020882 48.405762 79.080140 Oben rechts KachelX + 1 10396 KachelY 2070 0.84522341 1.38020882 48.427734 79.080140 Unten links KachelX 10395 KachelY + 1 2071 0.84483992 1.38013615 48.405762 79.075977 Unten rechts KachelX + 1 10396 KachelY + 1 2071 0.84522341 1.38013615 48.427734 79.075977 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38020882-1.38013615) × R
7.26699999999969e-05 × 6371000dl = 462.98056999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38020882-1.38013615) × R
7.26699999999969e-05 × 6371000dr = 462.98056999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.84483992-0.84522341) × cos(1.38020882) × R
0.000383490000000042 × 0.189435796510393 × 6371000do = 462.832339789672m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.84483992-0.84522341) × cos(1.38013615) × R
0.000383490000000042 × 0.189507150182418 × 6371000du = 463.006672136485m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38020882)-sin(1.38013615))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.189435796510393-0.189507150182418)× R²
abs(0.84522341-0.84483992)×7.13536720252095e-05× R²
0.000383490000000042×7.13536720252095e-05× 6371000²
0.000383490000000042×7.13536720252095e-05× 40589641000000 ar = 214322.736829038m²