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← 122.28 m → | S 66 |
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↑ 122.26 m ↓ |
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S 66 |
← 122.27 m → 14 949 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
103926 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
98196 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.792896270751953 y=0.749179840087891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.792896270751953 × 217)
floor (0.792896270751953 × 131072)
floor (103926.5)tx = 103926 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.749179840087891 × 217)
floor (0.749179840087891 × 131072)
floor (98196.5)ty = 98196 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 103926 / 98196 ti = "17/103926/98196" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/103926/98196.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 103926 ÷ 217
103926 ÷ 131072x = 0.792892456054688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 98196 ÷ 217
98196 ÷ 131072y = 0.749176025390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.792892456054688 × 2 - 1) × π
0.585784912109375 × 3.1415926535Λ = 1.84029758 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.749176025390625 × 2 - 1) × π
-0.49835205078125 × 3.1415926535Φ = -1.56561914159103 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.84029758} λ = 1.84029758} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.56561914159103))-π/2
2×atan(0.208958598155385)-π/2
2×0.205994569783471-π/2
0.411989139566941-1.57079632675φ = -1.15880719 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.84029758} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 105.441284° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15880719 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.394761° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 103926 KachelY 98196 1.84029758 -1.15880719 105.441284 -66.394761 Oben rechts KachelX + 1 103927 KachelY 98196 1.84034551 -1.15880719 105.444031 -66.394761 Unten links KachelX 103926 KachelY + 1 98197 1.84029758 -1.15882638 105.441284 -66.395861 Unten rechts KachelX + 1 103927 KachelY + 1 98197 1.84034551 -1.15882638 105.444031 -66.395861 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15880719--1.15882638) × R
1.91899999999467e-05 × 6371000dl = 122.259489999661m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15880719--1.15882638) × R
1.91899999999467e-05 × 6371000dr = 122.259489999661m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.84029758-1.84034551) × cos(-1.15880719) × R
4.79299999998073e-05 × 0.400432816973877 × 6371000do = 122.27697786927m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.84029758-1.84034551) × cos(-1.15882638) × R
4.79299999998073e-05 × 0.400415232601895 × 6371000du = 122.271608269745m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15880719)-sin(-1.15882638))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.400432816973877-0.400415232601895)× R²
abs(1.84034551-1.84029758)×1.75843719819602e-05× R²
4.79299999998073e-05×1.75843719819602e-05× 6371000²
4.79299999998073e-05×1.75843719819602e-05× 40589641000000 ar = 14949.1927111988m²