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← 122.31 m → | S 66 |
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↑ 122.32 m ↓ |
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S 66 |
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S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
103925 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
98195 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.792888641357422 y=0.749172210693359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.792888641357422 × 217)
floor (0.792888641357422 × 131072)
floor (103925.5)tx = 103925 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.749172210693359 × 217)
floor (0.749172210693359 × 131072)
floor (98195.5)ty = 98195 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 103925 / 98195 ti = "17/103925/98195" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/103925/98195.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 103925 ÷ 217
103925 ÷ 131072x = 0.792884826660156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 98195 ÷ 217
98195 ÷ 131072y = 0.749168395996094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.792884826660156 × 2 - 1) × π
0.585769653320312 × 3.1415926535Λ = 1.84024964 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.749168395996094 × 2 - 1) × π
-0.498336791992188 × 3.1415926535Φ = -1.56557120469141 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.84024964} λ = 1.84024964} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.56557120469141))-π/2
2×atan(0.208968615222821)-π/2
2×0.206004167748205-π/2
0.412008335496409-1.57079632675φ = -1.15878799 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.84024964} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 105.438538° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15878799 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.393661° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 103925 KachelY 98195 1.84024964 -1.15878799 105.438538 -66.393661 Oben rechts KachelX + 1 103926 KachelY 98195 1.84029758 -1.15878799 105.441284 -66.393661 Unten links KachelX 103925 KachelY + 1 98196 1.84024964 -1.15880719 105.438538 -66.394761 Unten rechts KachelX + 1 103926 KachelY + 1 98196 1.84029758 -1.15880719 105.441284 -66.394761 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15878799--1.15880719) × R
1.9200000000108e-05 × 6371000dl = 122.323200000688m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15878799--1.15880719) × R
1.9200000000108e-05 × 6371000dr = 122.323200000688m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.84024964-1.84029758) × cos(-1.15878799) × R
4.79400000001906e-05 × 0.400450410361582 × 6371000do = 122.307862918476m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.84024964-1.84029758) × cos(-1.15880719) × R
4.79400000001906e-05 × 0.400432816973877 × 6371000du = 122.302489445017m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15878799)-sin(-1.15880719))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.400450410361582-0.400432816973877)× R²
abs(1.84029758-1.84024964)×1.75933877046286e-05× R²
4.79400000001906e-05×1.75933877046286e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×1.75933877046286e-05× 40589641000000 ar = 14960.7605276446m²