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← | S 67 |
← 115.22 m → | S 67 |
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↑ 115.19 m ↓ |
↑ 115.19 m ↓ |
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S 67 |
← 115.21 m → 13 271 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
103922 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99547 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.792865753173828 y=0.759487152099609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.792865753173828 × 217)
floor (0.792865753173828 × 131072)
floor (103922.5)tx = 103922 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.759487152099609 × 217)
floor (0.759487152099609 × 131072)
floor (99547.5)ty = 99547 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 103922 / 99547 ti = "17/103922/99547" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/103922/99547.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 103922 ÷ 217
103922 ÷ 131072x = 0.792861938476562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99547 ÷ 217
99547 ÷ 131072y = 0.759483337402344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.792861938476562 × 2 - 1) × π
0.585723876953125 × 3.1415926535Λ = 1.84010583 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.759483337402344 × 2 - 1) × π
-0.518966674804688 × 3.1415926535Φ = -1.63038189297773 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.84010583} λ = 1.84010583} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.63038189297773))-π/2
2×atan(0.195854764284007)-π/2
2×0.193406597573277-π/2
0.386813195146554-1.57079632675φ = -1.18398313 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.84010583} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 105.430298° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18398313 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.837236° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 103922 KachelY 99547 1.84010583 -1.18398313 105.430298 -67.837236 Oben rechts KachelX + 1 103923 KachelY 99547 1.84015377 -1.18398313 105.433045 -67.837236 Unten links KachelX 103922 KachelY + 1 99548 1.84010583 -1.18400121 105.430298 -67.838272 Unten rechts KachelX + 1 103923 KachelY + 1 99548 1.84015377 -1.18400121 105.433045 -67.838272 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18398313--1.18400121) × R
1.80799999998094e-05 × 6371000dl = 115.187679998785m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18398313--1.18400121) × R
1.80799999998094e-05 × 6371000dr = 115.187679998785m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.84010583-1.84015377) × cos(-1.18398313) × R
4.79399999999686e-05 × 0.377238986414878 × 6371000do = 115.218496582539m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.84010583-1.84015377) × cos(-1.18400121) × R
4.79399999999686e-05 × 0.377222242176902 × 6371000du = 115.213382461264m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18398313)-sin(-1.18400121))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.377238986414878-0.377222242176902)× R²
abs(1.84015377-1.84010583)×1.67442379762628e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.67442379762628e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.67442379762628e-05× 40589641000000 ar = 13271.4567728156m²