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← | N 79 |
← 454.89 m → | N 79 |
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↑ 454.95 m ↓ |
↑ 454.95 m ↓ |
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N 79 |
← 455.07 m → 206 994 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10392 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2024 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.634307861328125 y=0.123565673828125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.634307861328125 × 214)
floor (0.634307861328125 × 16384)
floor (10392.5)tx = 10392 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.123565673828125 × 214)
floor (0.123565673828125 × 16384)
floor (2024.5)ty = 2024 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 10392 / 2024 ti = "14/10392/2024" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/10392/2024.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10392 ÷ 214
10392 ÷ 16384x = 0.63427734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2024 ÷ 214
2024 ÷ 16384y = 0.12353515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.63427734375 × 2 - 1) × π
0.2685546875 × 3.1415926535Λ = 0.84368943 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.12353515625 × 2 - 1) × π
0.7529296875 × 3.1415926535Φ = 2.36539837485205 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.84368943} λ = 0.84368943} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.36539837485205))-π/2
2×atan(10.6482799796292)-π/2
2×1.4771590776523-π/2
2.9543181553046-1.57079632675φ = 1.38352183 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.84368943} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 48.339844° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38352183 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.269962° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10392 KachelY 2024 0.84368943 1.38352183 48.339844 79.269962 Oben rechts KachelX + 1 10393 KachelY 2024 0.84407293 1.38352183 48.361816 79.269962 Unten links KachelX 10392 KachelY + 1 2025 0.84368943 1.38345042 48.339844 79.265870 Unten rechts KachelX + 1 10393 KachelY + 1 2025 0.84407293 1.38345042 48.361816 79.265870 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38352183-1.38345042) × R
7.1410000000105e-05 × 6371000dl = 454.953110000669m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38352183-1.38345042) × R
7.1410000000105e-05 × 6371000dr = 454.953110000669m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.84368943-0.84407293) × cos(1.38352183) × R
0.000383500000000092 × 0.186181741143653 × 6371000do = 454.893845228962m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.84368943-0.84407293) × cos(1.38345042) × R
0.000383500000000092 × 0.186251902088078 × 6371000du = 455.065267956016m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38352183)-sin(1.38345042))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.186181741143653-0.186251902088078)× R²
abs(0.84407293-0.84368943)×7.01609444252738e-05× R²
0.000383500000000092×7.01609444252738e-05× 6371000²
0.000383500000000092×7.01609444252738e-05× 40589641000000 ar = 206994.364345784m²