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← | S 67 |
← 115.25 m → | S 67 |
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↑ 115.19 m ↓ |
↑ 115.19 m ↓ |
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S 67 |
← 115.24 m → 13 275 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
103917 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99541 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.792827606201172 y=0.759441375732422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.792827606201172 × 217)
floor (0.792827606201172 × 131072)
floor (103917.5)tx = 103917 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.759441375732422 × 217)
floor (0.759441375732422 × 131072)
floor (99541.5)ty = 99541 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 103917 / 99541 ti = "17/103917/99541" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/103917/99541.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 103917 ÷ 217
103917 ÷ 131072x = 0.792823791503906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99541 ÷ 217
99541 ÷ 131072y = 0.759437561035156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.792823791503906 × 2 - 1) × π
0.585647583007812 × 3.1415926535Λ = 1.83986614 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.759437561035156 × 2 - 1) × π
-0.518875122070312 × 3.1415926535Φ = -1.63009427158001 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.83986614} λ = 1.83986614} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.63009427158001))-π/2
2×atan(0.195911104406984)-π/2
2×0.193460855801306-π/2
0.386921711602613-1.57079632675φ = -1.18387462 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.83986614} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 105.416565° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18387462 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.831019° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 103917 KachelY 99541 1.83986614 -1.18387462 105.416565 -67.831019 Oben rechts KachelX + 1 103918 KachelY 99541 1.83991408 -1.18387462 105.419311 -67.831019 Unten links KachelX 103917 KachelY + 1 99542 1.83986614 -1.18389270 105.416565 -67.832055 Unten rechts KachelX + 1 103918 KachelY + 1 99542 1.83991408 -1.18389270 105.419311 -67.832055 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18387462--1.18389270) × R
1.80799999998094e-05 × 6371000dl = 115.187679998785m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18387462--1.18389270) × R
1.80799999998094e-05 × 6371000dr = 115.187679998785m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.83986614-1.83991408) × cos(-1.18387462) × R
4.79399999999686e-05 × 0.377339477035196 × 6371000do = 115.249189004612m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.83986614-1.83991408) × cos(-1.18389270) × R
4.79399999999686e-05 × 0.377322733537392 × 6371000du = 115.244075109405m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18387462)-sin(-1.18389270))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.377339477035196-0.377322733537392)× R²
abs(1.83991408-1.83986614)×1.67434978037284e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.67434978037284e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.67434978037284e-05× 40589641000000 ar = 13274.9921747021m²