↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 69 |
← 108.54 m → | S 69 |
→ |
↑ 108.56 m ↓ |
↑ 108.56 m ↓ |
|||
S 69 |
← 108.54 m → 11 784 m² |
S 69 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
103913 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
100880 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.792797088623047 y=0.769657135009766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.792797088623047 × 217)
floor (0.792797088623047 × 131072)
floor (103913.5)tx = 103913 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.769657135009766 × 217)
floor (0.769657135009766 × 131072)
floor (100880.5)ty = 100880 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 103913 / 100880 ti = "17/103913/100880" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/103913/100880.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 103913 ÷ 217
103913 ÷ 131072x = 0.792793273925781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 100880 ÷ 217
100880 ÷ 131072y = 0.7696533203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.792793273925781 × 2 - 1) × π
0.585586547851562 × 3.1415926535Λ = 1.83967440 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7696533203125 × 2 - 1) × π
-0.539306640625 × 3.1415926535Φ = -1.69428178017126 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.83967440} λ = 1.83967440} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.69428178017126))-π/2
2×atan(0.183731140999773)-π/2
2×0.181704618928868-π/2
0.363409237857736-1.57079632675φ = -1.20738709 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.83967440} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 105.405579° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20738709 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.178184° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 103913 KachelY 100880 1.83967440 -1.20738709 105.405579 -69.178184 Oben rechts KachelX + 1 103914 KachelY 100880 1.83972233 -1.20738709 105.408325 -69.178184 Unten links KachelX 103913 KachelY + 1 100881 1.83967440 -1.20740413 105.405579 -69.179161 Unten rechts KachelX + 1 103914 KachelY + 1 100881 1.83972233 -1.20740413 105.408325 -69.179161 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20738709--1.20740413) × R
1.70399999999127e-05 × 6371000dl = 108.561839999444m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20738709--1.20740413) × R
1.70399999999127e-05 × 6371000dr = 108.561839999444m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.83967440-1.83972233) × cos(-1.20738709) × R
4.79300000000293e-05 × 0.355462873760431 × 6371000do = 108.544864721185m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.83967440-1.83972233) × cos(-1.20740413) × R
4.79300000000293e-05 × 0.355446946584396 × 6371000du = 108.540001166379m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20738709)-sin(-1.20740413))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.355462873760431-0.355446946584396)× R²
abs(1.83972233-1.83967440)×1.59271760354351e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.59271760354351e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.59271760354351e-05× 40589641000000 ar = 11783.5662386561m²