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N 81 |
← 94.81 m → 8 988 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10391 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6169 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.158561706542969 y=0.0941390991210938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.158561706542969 × 216)
floor (0.158561706542969 × 65536)
floor (10391.5)tx = 10391 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0941390991210938 × 216)
floor (0.0941390991210938 × 65536)
floor (6169.5)ty = 6169 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 10391 / 6169 ti = "16/10391/6169" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/10391/6169.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10391 ÷ 216
10391 ÷ 65536x = 0.158554077148438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6169 ÷ 216
6169 ÷ 65536y = 0.0941314697265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.158554077148438 × 2 - 1) × π
-0.682891845703125 × 3.1415926535Λ = -2.14536801 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0941314697265625 × 2 - 1) × π
0.811737060546875 × 3.1415926535Φ = 2.55014718598775 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.14536801} λ = -2.14536801} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.55014718598775))-π/2
2×atan(12.808988947615)-π/2
2×1.49288418627618-π/2
2.98576837255235-1.57079632675φ = 1.41497205 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.14536801} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -122.920532° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41497205 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.071927° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10391 KachelY 6169 -2.14536801 1.41497205 -122.920532 81.071927 Oben rechts KachelX + 1 10392 KachelY 6169 -2.14527213 1.41497205 -122.915039 81.071927 Unten links KachelX 10391 KachelY + 1 6170 -2.14536801 1.41495717 -122.920532 81.071074 Unten rechts KachelX + 1 10392 KachelY + 1 6170 -2.14527213 1.41495717 -122.915039 81.071074 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41497205-1.41495717) × R
1.48799999999394e-05 × 6371000dl = 94.8004799996138m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41497205-1.41495717) × R
1.48799999999394e-05 × 6371000dr = 94.8004799996138m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.14536801--2.14527213) × cos(1.41497205) × R
9.58799999999371e-05 × 0.155194441731425 × 6371000do = 94.8007544193525m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.14536801--2.14527213) × cos(1.41495717) × R
9.58799999999371e-05 × 0.155209141427318 × 6371000du = 94.8097337503444m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41497205)-sin(1.41495717))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.155194441731425-0.155209141427318)× R²
abs(-2.14527213--2.14536801)×1.46996958932388e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.46996958932388e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.46996958932388e-05× 40589641000000 ar = 8987.58264561003m²