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← 94.81 m → | N 81 |
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↑ 94.80 m ↓ |
↑ 94.80 m ↓ |
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N 81 |
← 94.82 m → 8 988 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10390 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6171 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.158546447753906 y=0.0941696166992188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.158546447753906 × 216)
floor (0.158546447753906 × 65536)
floor (10390.5)tx = 10390 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0941696166992188 × 216)
floor (0.0941696166992188 × 65536)
floor (6171.5)ty = 6171 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 10390 / 6171 ti = "16/10390/6171" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/10390/6171.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10390 ÷ 216
10390 ÷ 65536x = 0.158538818359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6171 ÷ 216
6171 ÷ 65536y = 0.0941619873046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.158538818359375 × 2 - 1) × π
-0.68292236328125 × 3.1415926535Λ = -2.14546388 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0941619873046875 × 2 - 1) × π
0.811676025390625 × 3.1415926535Φ = 2.54995543838927 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.14546388} λ = -2.14546388} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.54995543838927))-π/2
2×atan(12.8065330902052)-π/2
2×1.49286930578571-π/2
2.98573861157142-1.57079632675φ = 1.41494228 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.14546388} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -122.926025° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41494228 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.070221° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10390 KachelY 6171 -2.14546388 1.41494228 -122.926025 81.070221 Oben rechts KachelX + 1 10391 KachelY 6171 -2.14536801 1.41494228 -122.920532 81.070221 Unten links KachelX 10390 KachelY + 1 6172 -2.14546388 1.41492740 -122.926025 81.069368 Unten rechts KachelX + 1 10391 KachelY + 1 6172 -2.14536801 1.41492740 -122.920532 81.069368 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41494228-1.41492740) × R
1.48799999999394e-05 × 6371000dl = 94.8004799996138m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41494228-1.41492740) × R
1.48799999999394e-05 × 6371000dr = 94.8004799996138m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.14546388--2.14536801) × cos(1.41494228) × R
9.58699999999979e-05 × 0.155223850967639 × 6371000do = 94.8088297833346m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.14546388--2.14536801) × cos(1.41492740) × R
9.58699999999979e-05 × 0.155238550594775 × 6371000du = 94.8178081358128m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41494228)-sin(1.41492740))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.155223850967639-0.155238550594775)× R²
abs(-2.14536801--2.14546388)×1.46996271358224e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.46996271358224e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.46996271358224e-05× 40589641000000 ar = 8988.34814814221m²