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← | S 67 |
← 115.51 m → | S 67 |
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↑ 115.44 m ↓ |
↑ 115.44 m ↓ |
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S 67 |
← 115.50 m → 13 334 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
103899 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99491 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.792690277099609 y=0.759059906005859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.792690277099609 × 217)
floor (0.792690277099609 × 131072)
floor (103899.5)tx = 103899 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.759059906005859 × 217)
floor (0.759059906005859 × 131072)
floor (99491.5)ty = 99491 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 103899 / 99491 ti = "17/103899/99491" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/103899/99491.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 103899 ÷ 217
103899 ÷ 131072x = 0.792686462402344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99491 ÷ 217
99491 ÷ 131072y = 0.759056091308594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.792686462402344 × 2 - 1) × π
0.585372924804688 × 3.1415926535Λ = 1.83900328 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.759056091308594 × 2 - 1) × π
-0.518112182617188 × 3.1415926535Φ = -1.62769742659901 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.83900328} λ = 1.83900328} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.62769742659901))-π/2
2×atan(0.196381236145684)-π/2
2×0.19391357011037-π/2
0.387827140220741-1.57079632675φ = -1.18296919 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.83900328} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 105.367126° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18296919 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.779142° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 103899 KachelY 99491 1.83900328 -1.18296919 105.367126 -67.779142 Oben rechts KachelX + 1 103900 KachelY 99491 1.83905122 -1.18296919 105.369873 -67.779142 Unten links KachelX 103899 KachelY + 1 99492 1.83900328 -1.18298731 105.367126 -67.780180 Unten rechts KachelX + 1 103900 KachelY + 1 99492 1.83905122 -1.18298731 105.369873 -67.780180 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18296919--1.18298731) × R
1.81200000000104e-05 × 6371000dl = 115.442520000066m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18296919--1.18298731) × R
1.81200000000104e-05 × 6371000dr = 115.442520000066m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.83900328-1.83905122) × cos(-1.18296919) × R
4.79399999999686e-05 × 0.378177818342353 × 6371000do = 115.505240018723m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.83900328-1.83905122) × cos(-1.18298731) × R
4.79399999999686e-05 × 0.378161043998795 × 6371000du = 115.500116702429m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18296919)-sin(-1.18298731))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.378177818342353-0.378161043998795)× R²
abs(1.83905122-1.83900328)×1.67743435582901e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.67743435582901e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.67743435582901e-05× 40589641000000 ar = 13333.9202570983m²