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← | S 67 |
← 115.36 m → | S 67 |
→ |
↑ 115.32 m ↓ |
↑ 115.32 m ↓ |
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S 67 |
← 115.35 m → 13 302 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
103895 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99520 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.792659759521484 y=0.759281158447266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.792659759521484 × 217)
floor (0.792659759521484 × 131072)
floor (103895.5)tx = 103895 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.759281158447266 × 217)
floor (0.759281158447266 × 131072)
floor (99520.5)ty = 99520 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 103895 / 99520 ti = "17/103895/99520" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/103895/99520.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 103895 ÷ 217
103895 ÷ 131072x = 0.792655944824219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99520 ÷ 217
99520 ÷ 131072y = 0.75927734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.792655944824219 × 2 - 1) × π
0.585311889648438 × 3.1415926535Λ = 1.83881153 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.75927734375 × 2 - 1) × π
-0.5185546875 × 3.1415926535Φ = -1.62908759668799 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.83881153} λ = 1.83881153} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.62908759668799))-π/2
2×atan(0.196108422497779)-π/2
2×0.193650873446453-π/2
0.387301746892905-1.57079632675φ = -1.18349458 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.83881153} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 105.356140° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18349458 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.809245° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 103895 KachelY 99520 1.83881153 -1.18349458 105.356140 -67.809245 Oben rechts KachelX + 1 103896 KachelY 99520 1.83885947 -1.18349458 105.358887 -67.809245 Unten links KachelX 103895 KachelY + 1 99521 1.83881153 -1.18351268 105.356140 -67.810282 Unten rechts KachelX + 1 103896 KachelY + 1 99521 1.83885947 -1.18351268 105.358887 -67.810282 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18349458--1.18351268) × R
1.80999999999099e-05 × 6371000dl = 115.315099999426m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18349458--1.18351268) × R
1.80999999999099e-05 × 6371000dr = 115.315099999426m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.83881153-1.83885947) × cos(-1.18349458) × R
4.79399999999686e-05 × 0.377691395322837 × 6371000do = 115.356673908034m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.83881153-1.83885947) × cos(-1.18351268) × R
4.79399999999686e-05 × 0.377674635900163 × 6371000du = 115.351555148962m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18349458)-sin(-1.18351268))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.377691395322837-0.377674635900163)× R²
abs(1.83885947-1.83881153)×1.67594226735956e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.67594226735956e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.67594226735956e-05× 40589641000000 ar = 13302.071252682m²