↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 80 |
← 95.91 m → | N 80 |
→ |
↑ 95.88 m ↓ |
↑ 95.88 m ↓ |
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N 80 |
← 95.92 m → 9 197 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10389 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6293 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.158531188964844 y=0.0960311889648438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.158531188964844 × 216)
floor (0.158531188964844 × 65536)
floor (10389.5)tx = 10389 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0960311889648438 × 216)
floor (0.0960311889648438 × 65536)
floor (6293.5)ty = 6293 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 10389 / 6293 ti = "16/10389/6293" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/10389/6293.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10389 ÷ 216
10389 ÷ 65536x = 0.158523559570312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6293 ÷ 216
6293 ÷ 65536y = 0.0960235595703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.158523559570312 × 2 - 1) × π
-0.682952880859375 × 3.1415926535Λ = -2.14555975 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0960235595703125 × 2 - 1) × π
0.807952880859375 × 3.1415926535Φ = 2.53825883488197 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.14555975} λ = -2.14555975} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.53825883488197))-π/2
2×atan(12.6576127790812)-π/2
2×1.49195624542554-π/2
2.98391249085108-1.57079632675φ = 1.41311616 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.14555975} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -122.931518° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41311616 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.965592° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10389 KachelY 6293 -2.14555975 1.41311616 -122.931518 80.965592 Oben rechts KachelX + 1 10390 KachelY 6293 -2.14546388 1.41311616 -122.926025 80.965592 Unten links KachelX 10389 KachelY + 1 6294 -2.14555975 1.41310111 -122.931518 80.964730 Unten rechts KachelX + 1 10390 KachelY + 1 6294 -2.14546388 1.41310111 -122.926025 80.964730 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41311616-1.41310111) × R
1.50500000000164e-05 × 6371000dl = 95.8835500001047m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41311616-1.41310111) × R
1.50500000000164e-05 × 6371000dr = 95.8835500001047m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.14555975--2.14546388) × cos(1.41311616) × R
9.58699999999979e-05 × 0.157027577340139 × 6371000do = 95.9105237920837m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.14555975--2.14546388) × cos(1.41310111) × R
9.58699999999979e-05 × 0.157042440615339 × 6371000du = 95.9196020987985m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41311616)-sin(1.41310111))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.157027577340139-0.157042440615339)× R²
abs(-2.14546388--2.14555975)×1.48632752008104e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.48632752008104e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.48632752008104e-05× 40589641000000 ar = 9196.67673399355m²