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← | S 69 |
← 108.58 m → | S 69 |
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↑ 108.63 m ↓ |
↑ 108.63 m ↓ |
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S 69 |
← 108.57 m → 11 794 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
103887 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
100873 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.792598724365234 y=0.769603729248047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.792598724365234 × 217)
floor (0.792598724365234 × 131072)
floor (103887.5)tx = 103887 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.769603729248047 × 217)
floor (0.769603729248047 × 131072)
floor (100873.5)ty = 100873 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 103887 / 100873 ti = "17/103887/100873" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/103887/100873.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 103887 ÷ 217
103887 ÷ 131072x = 0.792594909667969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 100873 ÷ 217
100873 ÷ 131072y = 0.769599914550781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.792594909667969 × 2 - 1) × π
0.585189819335938 × 3.1415926535Λ = 1.83842804 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.769599914550781 × 2 - 1) × π
-0.539199829101562 × 3.1415926535Φ = -1.69394622187392 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.83842804} λ = 1.83842804} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.69394622187392))-π/2
2×atan(0.183792803853777)-π/2
2×0.181764267540936-π/2
0.363528535081872-1.57079632675φ = -1.20726779 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.83842804} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 105.334168° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20726779 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.171349° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 103887 KachelY 100873 1.83842804 -1.20726779 105.334168 -69.171349 Oben rechts KachelX + 1 103888 KachelY 100873 1.83847597 -1.20726779 105.336914 -69.171349 Unten links KachelX 103887 KachelY + 1 100874 1.83842804 -1.20728484 105.334168 -69.172326 Unten rechts KachelX + 1 103888 KachelY + 1 100874 1.83847597 -1.20728484 105.336914 -69.172326 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20726779--1.20728484) × R
1.7050000000074e-05 × 6371000dl = 108.625550000471m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20726779--1.20728484) × R
1.7050000000074e-05 × 6371000dr = 108.625550000471m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.83842804-1.83847597) × cos(-1.20726779) × R
4.79300000000293e-05 × 0.355574379795423 × 6371000do = 108.578914430388m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.83842804-1.83847597) × cos(-1.20728484) × R
4.79300000000293e-05 × 0.355558443995555 × 6371000du = 108.57404824219m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20726779)-sin(-1.20728484))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.355574379795423-0.355558443995555)× R²
abs(1.83847597-1.83842804)×1.59357998683607e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.59357998683607e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.59357998683607e-05× 40589641000000 ar = 11794.1800024301m²