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← 108.61 m → | S 69 |
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↑ 108.56 m ↓ |
↑ 108.56 m ↓ |
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S 69 |
← 108.60 m → 11 790 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
103875 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
100872 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.792507171630859 y=0.769596099853516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.792507171630859 × 217)
floor (0.792507171630859 × 131072)
floor (103875.5)tx = 103875 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.769596099853516 × 217)
floor (0.769596099853516 × 131072)
floor (100872.5)ty = 100872 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 103875 / 100872 ti = "17/103875/100872" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/103875/100872.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 103875 ÷ 217
103875 ÷ 131072x = 0.792503356933594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 100872 ÷ 217
100872 ÷ 131072y = 0.76959228515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.792503356933594 × 2 - 1) × π
0.585006713867188 × 3.1415926535Λ = 1.83785279 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.76959228515625 × 2 - 1) × π
-0.5391845703125 × 3.1415926535Φ = -1.6938982849743 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.83785279} λ = 1.83785279} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.6938982849743))-π/2
2×atan(0.183801614522143)-π/2
2×0.181772790298499-π/2
0.363545580596998-1.57079632675φ = -1.20725075 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.83785279} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 105.301208° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20725075 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.170373° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 103875 KachelY 100872 1.83785279 -1.20725075 105.301208 -69.170373 Oben rechts KachelX + 1 103876 KachelY 100872 1.83790073 -1.20725075 105.303955 -69.170373 Unten links KachelX 103875 KachelY + 1 100873 1.83785279 -1.20726779 105.301208 -69.171349 Unten rechts KachelX + 1 103876 KachelY + 1 100873 1.83790073 -1.20726779 105.303955 -69.171349 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20725075--1.20726779) × R
1.70399999999127e-05 × 6371000dl = 108.561839999444m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20725075--1.20726779) × R
1.70399999999127e-05 × 6371000dr = 108.561839999444m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.83785279-1.83790073) × cos(-1.20725075) × R
4.79400000001906e-05 × 0.355590306145506 × 6371000do = 108.60643239175m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.83785279-1.83790073) × cos(-1.20726779) × R
4.79400000001906e-05 × 0.355574379795423 × 6371000du = 108.60156807449m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20725075)-sin(-1.20726779))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.355590306145506-0.355574379795423)× R²
abs(1.83790073-1.83785279)×1.5926350082629e-05× R²
4.79400000001906e-05×1.5926350082629e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×1.5926350082629e-05× 40589641000000 ar = 11790.2500969209m²