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← 92.27 m → | N 81 |
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N 81 |
← 92.27 m → 8 512 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10387 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5884 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.158500671386719 y=0.0897903442382812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.158500671386719 × 216)
floor (0.158500671386719 × 65536)
floor (10387.5)tx = 10387 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0897903442382812 × 216)
floor (0.0897903442382812 × 65536)
floor (5884.5)ty = 5884 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 10387 / 5884 ti = "16/10387/5884" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/10387/5884.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10387 ÷ 216
10387 ÷ 65536x = 0.158493041992188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5884 ÷ 216
5884 ÷ 65536y = 0.08978271484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.158493041992188 × 2 - 1) × π
-0.683013916015625 × 3.1415926535Λ = -2.14575150 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.08978271484375 × 2 - 1) × π
0.8204345703125 × 3.1415926535Φ = 2.57747121877118 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.14575150} λ = -2.14575150} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.57747121877118))-π/2
2×atan(13.1638076449577)-π/2
2×1.49497608876348-π/2
2.98995217752697-1.57079632675φ = 1.41915585 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.14575150} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -122.942505° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41915585 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.311641° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10387 KachelY 5884 -2.14575150 1.41915585 -122.942505 81.311641 Oben rechts KachelX + 1 10388 KachelY 5884 -2.14565563 1.41915585 -122.937012 81.311641 Unten links KachelX 10387 KachelY + 1 5885 -2.14575150 1.41914137 -122.942505 81.310811 Unten rechts KachelX + 1 10388 KachelY + 1 5885 -2.14565563 1.41914137 -122.937012 81.310811 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41915585-1.41914137) × R
1.44800000001499e-05 × 6371000dl = 92.2520800009552m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41915585-1.41914137) × R
1.44800000001499e-05 × 6371000dr = 92.2520800009552m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.14575150--2.14565563) × cos(1.41915585) × R
9.58699999999979e-05 × 0.151059986673657 × 6371000do = 92.2655923966307m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.14575150--2.14565563) × cos(1.41914137) × R
9.58699999999979e-05 × 0.151074300493996 × 6371000du = 92.2743351030359m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41915585)-sin(1.41914137))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.151059986673657-0.151074300493996)× R²
abs(-2.14565563--2.14575150)×1.43138203391735e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.43138203391735e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.43138203391735e-05× 40589641000000 ar = 8512.0960775559m²