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← | N 79 |
← 451.64 m → | N 79 |
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↑ 451.70 m ↓ |
↑ 451.70 m ↓ |
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N 79 |
← 451.81 m → 204 045 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10387 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2005 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.634002685546875 y=0.122406005859375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.634002685546875 × 214)
floor (0.634002685546875 × 16384)
floor (10387.5)tx = 10387 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.122406005859375 × 214)
floor (0.122406005859375 × 16384)
floor (2005.5)ty = 2005 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 10387 / 2005 ti = "14/10387/2005" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/10387/2005.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10387 ÷ 214
10387 ÷ 16384x = 0.63397216796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2005 ÷ 214
2005 ÷ 16384y = 0.12237548828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.63397216796875 × 2 - 1) × π
0.2679443359375 × 3.1415926535Λ = 0.84177196 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.12237548828125 × 2 - 1) × π
0.7552490234375 × 3.1415926535Φ = 2.3726847835943 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.84177196} λ = 0.84177196} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.3726847835943))-π/2
2×atan(10.7261510556817)-π/2
2×1.47783495339722-π/2
2.95566990679443-1.57079632675φ = 1.38487358 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.84177196} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 48.229981° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38487358 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.347411° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10387 KachelY 2005 0.84177196 1.38487358 48.229981 79.347411 Oben rechts KachelX + 1 10388 KachelY 2005 0.84215545 1.38487358 48.251953 79.347411 Unten links KachelX 10387 KachelY + 1 2006 0.84177196 1.38480268 48.229981 79.343349 Unten rechts KachelX + 1 10388 KachelY + 1 2006 0.84215545 1.38480268 48.251953 79.343349 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38487358-1.38480268) × R
7.09000000000959e-05 × 6371000dl = 451.703900000611m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38487358-1.38480268) × R
7.09000000000959e-05 × 6371000dr = 451.703900000611m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.84177196-0.84215545) × cos(1.38487358) × R
0.000383490000000042 × 0.184853456362481 × 6371000do = 451.636698567484m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.84177196-0.84215545) × cos(1.38480268) × R
0.000383490000000042 × 0.184923134014026 × 6371000du = 451.80693603627m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38487358)-sin(1.38480268))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.184853456362481-0.184923134014026)× R²
abs(0.84215545-0.84177196)×6.96776515445863e-05× R²
0.000383490000000042×6.96776515445863e-05× 6371000²
0.000383490000000042×6.96776515445863e-05× 40589641000000 ar = 204044.506676294m²