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↑ 117.16 m ↓ |
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S 67 |
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S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
103868 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99166 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.792453765869141 y=0.756580352783203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.792453765869141 × 217)
floor (0.792453765869141 × 131072)
floor (103868.5)tx = 103868 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.756580352783203 × 217)
floor (0.756580352783203 × 131072)
floor (99166.5)ty = 99166 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 103868 / 99166 ti = "17/103868/99166" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/103868/99166.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 103868 ÷ 217
103868 ÷ 131072x = 0.792449951171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99166 ÷ 217
99166 ÷ 131072y = 0.756576538085938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.792449951171875 × 2 - 1) × π
0.58489990234375 × 3.1415926535Λ = 1.83751724 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.756576538085938 × 2 - 1) × π
-0.513153076171875 × 3.1415926535Φ = -1.61211793422249 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.83751724} λ = 1.83751724} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.61211793422249))-π/2
2×atan(0.199464713252787)-π/2
2×0.196880808111524-π/2
0.393761616223048-1.57079632675φ = -1.17703471 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.83751724} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 105.281983° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17703471 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.439121° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 103868 KachelY 99166 1.83751724 -1.17703471 105.281983 -67.439121 Oben rechts KachelX + 1 103869 KachelY 99166 1.83756517 -1.17703471 105.284729 -67.439121 Unten links KachelX 103868 KachelY + 1 99167 1.83751724 -1.17705310 105.281983 -67.440175 Unten rechts KachelX + 1 103869 KachelY + 1 99167 1.83756517 -1.17705310 105.284729 -67.440175 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17703471--1.17705310) × R
1.83899999999237e-05 × 6371000dl = 117.162689999514m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17703471--1.17705310) × R
1.83899999999237e-05 × 6371000dr = 117.162689999514m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.83751724-1.83756517) × cos(-1.17703471) × R
4.79300000000293e-05 × 0.383664870587198 × 6371000do = 117.156683722266m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.83751724-1.83756517) × cos(-1.17705310) × R
4.79300000000293e-05 × 0.383647887864951 × 6371000du = 117.151497843725m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17703471)-sin(-1.17705310))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.383664870587198-0.383647887864951)× R²
abs(1.83756517-1.83751724)×1.69827222466501e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.69827222466501e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.69827222466501e-05× 40589641000000 ar = 13726.0884209775m²