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← | S 67 |
← 115.53 m → | S 67 |
→ |
↑ 115.51 m ↓ |
↑ 115.51 m ↓ |
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S 67 |
← 115.52 m → 13 344 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
103867 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99487 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.792446136474609 y=0.759029388427734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.792446136474609 × 217)
floor (0.792446136474609 × 131072)
floor (103867.5)tx = 103867 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.759029388427734 × 217)
floor (0.759029388427734 × 131072)
floor (99487.5)ty = 99487 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 103867 / 99487 ti = "17/103867/99487" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/103867/99487.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 103867 ÷ 217
103867 ÷ 131072x = 0.792442321777344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99487 ÷ 217
99487 ÷ 131072y = 0.759025573730469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.792442321777344 × 2 - 1) × π
0.584884643554688 × 3.1415926535Λ = 1.83746930 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.759025573730469 × 2 - 1) × π
-0.518051147460938 × 3.1415926535Φ = -1.62750567900053 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.83746930} λ = 1.83746930} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.62750567900053))-π/2
2×atan(0.19641889538652)-π/2
2×0.193949830673033-π/2
0.387899661346067-1.57079632675φ = -1.18289667 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.83746930} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 105.279236° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18289667 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.774987° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 103867 KachelY 99487 1.83746930 -1.18289667 105.279236 -67.774987 Oben rechts KachelX + 1 103868 KachelY 99487 1.83751724 -1.18289667 105.281983 -67.774987 Unten links KachelX 103867 KachelY + 1 99488 1.83746930 -1.18291480 105.279236 -67.776026 Unten rechts KachelX + 1 103868 KachelY + 1 99488 1.83751724 -1.18291480 105.281983 -67.776026 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18289667--1.18291480) × R
1.81299999999496e-05 × 6371000dl = 115.506229999679m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18289667--1.18291480) × R
1.81299999999496e-05 × 6371000dr = 115.506229999679m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.83746930-1.83751724) × cos(-1.18289667) × R
4.79399999999686e-05 × 0.378244951503065 × 6371000do = 115.525744214012m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.83746930-1.83751724) × cos(-1.18291480) × R
4.79399999999686e-05 × 0.378228168399366 × 6371000du = 115.520618222145m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18289667)-sin(-1.18291480))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.378244951503065-0.378228168399366)× R²
abs(1.83751724-1.83746930)×1.67831036999022e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.67831036999022e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.67831036999022e-05× 40589641000000 ar = 13343.647140481m²