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← | N 80 |
← 99.45 m → | N 80 |
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↑ 99.45 m ↓ |
↑ 99.45 m ↓ |
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N 80 |
← 99.46 m → 9 891 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10386 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6676 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.158485412597656 y=0.101875305175781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.158485412597656 × 216)
floor (0.158485412597656 × 65536)
floor (10386.5)tx = 10386 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.101875305175781 × 216)
floor (0.101875305175781 × 65536)
floor (6676.5)ty = 6676 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 10386 / 6676 ti = "16/10386/6676" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/10386/6676.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10386 ÷ 216
10386 ÷ 65536x = 0.158477783203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6676 ÷ 216
6676 ÷ 65536y = 0.10186767578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.158477783203125 × 2 - 1) × π
-0.68304443359375 × 3.1415926535Λ = -2.14584737 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.10186767578125 × 2 - 1) × π
0.7962646484375 × 3.1415926535Φ = 2.50153916977301 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.14584737} λ = -2.14584737} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.50153916977301))-π/2
2×atan(12.2012593250038)-π/2
2×1.48902034978003-π/2
2.97804069956006-1.57079632675φ = 1.40724437 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.14584737} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -122.947998° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40724437 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.629163° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10386 KachelY 6676 -2.14584737 1.40724437 -122.947998 80.629163 Oben rechts KachelX + 1 10387 KachelY 6676 -2.14575150 1.40724437 -122.942505 80.629163 Unten links KachelX 10386 KachelY + 1 6677 -2.14584737 1.40722876 -122.947998 80.628269 Unten rechts KachelX + 1 10387 KachelY + 1 6677 -2.14575150 1.40722876 -122.942505 80.628269 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40724437-1.40722876) × R
1.56099999999437e-05 × 6371000dl = 99.4513099996415m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40724437-1.40722876) × R
1.56099999999437e-05 × 6371000dr = 99.4513099996415m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.14584737--2.14575150) × cos(1.40724437) × R
9.58699999999979e-05 × 0.162823782888304 × 6371000do = 99.4507752533091m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.14584737--2.14575150) × cos(1.40722876) × R
9.58699999999979e-05 × 0.1628391845556 × 6371000du = 99.460182403331m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40724437)-sin(1.40722876))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.162823782888304-0.1628391845556)× R²
abs(-2.14575150--2.14584737)×1.54016672959112e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.54016672959112e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.54016672959112e-05× 40589641000000 ar = 9890.97765618975m²