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↑ 125.38 m ↓ |
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S 65 |
← 125.37 m → 15 719 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
103855 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97625 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.792354583740234 y=0.744823455810547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.792354583740234 × 217)
floor (0.792354583740234 × 131072)
floor (103855.5)tx = 103855 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.744823455810547 × 217)
floor (0.744823455810547 × 131072)
floor (97625.5)ty = 97625 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 103855 / 97625 ti = "17/103855/97625" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/103855/97625.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 103855 ÷ 217
103855 ÷ 131072x = 0.792350769042969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97625 ÷ 217
97625 ÷ 131072y = 0.744819641113281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.792350769042969 × 2 - 1) × π
0.584701538085938 × 3.1415926535Λ = 1.83689406 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.744819641113281 × 2 - 1) × π
-0.489639282226562 × 3.1415926535Φ = -1.53824717190798 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.83689406} λ = 1.83689406} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.53824717190798))-π/2
2×atan(0.214757204169388)-π/2
2×0.21154407997882-π/2
0.42308815995764-1.57079632675φ = -1.14770817 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.83689406} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 105.246277° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14770817 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.758834° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 103855 KachelY 97625 1.83689406 -1.14770817 105.246277 -65.758834 Oben rechts KachelX + 1 103856 KachelY 97625 1.83694199 -1.14770817 105.249023 -65.758834 Unten links KachelX 103855 KachelY + 1 97626 1.83689406 -1.14772785 105.246277 -65.759962 Unten rechts KachelX + 1 103856 KachelY + 1 97626 1.83694199 -1.14772785 105.249023 -65.759962 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14770817--1.14772785) × R
1.96800000000774e-05 × 6371000dl = 125.381280000493m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14770817--1.14772785) × R
1.96800000000774e-05 × 6371000dr = 125.381280000493m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.83689406-1.83694199) × cos(-1.14770817) × R
4.79299999998073e-05 × 0.410578266047529 × 6371000do = 125.37501279365m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.83689406-1.83694199) × cos(-1.14772785) × R
4.79299999998073e-05 × 0.410560321244933 × 6371000du = 125.369533132301m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14770817)-sin(-1.14772785))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.410578266047529-0.410560321244933)× R²
abs(1.83694199-1.83689406)×1.79448025960371e-05× R²
4.79299999998073e-05×1.79448025960371e-05× 6371000²
4.79299999998073e-05×1.79448025960371e-05× 40589641000000 ar = 15719.3360611348m²