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← | N 81 |
← 93.57 m → | N 81 |
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↑ 93.59 m ↓ |
↑ 93.59 m ↓ |
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N 81 |
← 93.58 m → 8 758 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10384 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6032 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.158454895019531 y=0.0920486450195312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.158454895019531 × 216)
floor (0.158454895019531 × 65536)
floor (10384.5)tx = 10384 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0920486450195312 × 216)
floor (0.0920486450195312 × 65536)
floor (6032.5)ty = 6032 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 10384 / 6032 ti = "16/10384/6032" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/10384/6032.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10384 ÷ 216
10384 ÷ 65536x = 0.158447265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6032 ÷ 216
6032 ÷ 65536y = 0.092041015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.158447265625 × 2 - 1) × π
-0.68310546875 × 3.1415926535Λ = -2.14603912 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.092041015625 × 2 - 1) × π
0.81591796875 × 3.1415926535Φ = 2.56328189648364 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.14603912} λ = -2.14603912} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.56328189648364))-π/2
2×atan(12.9783410700161)-π/2
2×1.49389681868723-π/2
2.98779363737447-1.57079632675φ = 1.41699731 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.14603912} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -122.958984° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41699731 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.187965° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10384 KachelY 6032 -2.14603912 1.41699731 -122.958984 81.187965 Oben rechts KachelX + 1 10385 KachelY 6032 -2.14594325 1.41699731 -122.953491 81.187965 Unten links KachelX 10384 KachelY + 1 6033 -2.14603912 1.41698262 -122.958984 81.187124 Unten rechts KachelX + 1 10385 KachelY + 1 6033 -2.14594325 1.41698262 -122.953491 81.187124 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41699731-1.41698262) × R
1.46899999999839e-05 × 6371000dl = 93.5899899998973m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41699731-1.41698262) × R
1.46899999999839e-05 × 6371000dr = 93.5899899998973m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.14603912--2.14594325) × cos(1.41699731) × R
9.58699999999979e-05 × 0.153193402985605 × 6371000do = 93.5686569882869m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.14603912--2.14594325) × cos(1.41698262) × R
9.58699999999979e-05 × 0.153207919571637 × 6371000du = 93.5775235414972m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41699731)-sin(1.41698262))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.153193402985605-0.153207919571637)× R²
abs(-2.14594325--2.14603912)×1.45165860316043e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.45165860316043e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.45165860316043e-05× 40589641000000 ar = 8757.50458217332m²