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← | N 79 |
← 462.32 m → | N 79 |
→ |
↑ 462.41 m ↓ |
↑ 462.41 m ↓ |
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N 79 |
← 462.50 m → 213 821 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10384 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2067 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.633819580078125 y=0.126190185546875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.633819580078125 × 214)
floor (0.633819580078125 × 16384)
floor (10384.5)tx = 10384 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.126190185546875 × 214)
floor (0.126190185546875 × 16384)
floor (2067.5)ty = 2067 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 10384 / 2067 ti = "14/10384/2067" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/10384/2067.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10384 ÷ 214
10384 ÷ 16384x = 0.6337890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2067 ÷ 214
2067 ÷ 16384y = 0.12615966796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6337890625 × 2 - 1) × π
0.267578125 × 3.1415926535Λ = 0.84062147 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.12615966796875 × 2 - 1) × π
0.7476806640625 × 3.1415926535Φ = 2.34890808138275 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.84062147} λ = 0.84062147} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.34890808138275))-π/2
2×atan(10.4741265845585)-π/2
2×1.47561148110707-π/2
2.95122296221413-1.57079632675φ = 1.38042664 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.84062147} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 48.164062° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38042664 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.092620° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10384 KachelY 2067 0.84062147 1.38042664 48.164062 79.092620 Oben rechts KachelX + 1 10385 KachelY 2067 0.84100497 1.38042664 48.186035 79.092620 Unten links KachelX 10384 KachelY + 1 2068 0.84062147 1.38035406 48.164062 79.088462 Unten rechts KachelX + 1 10385 KachelY + 1 2068 0.84100497 1.38035406 48.186035 79.088462 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38042664-1.38035406) × R
7.25800000000998e-05 × 6371000dl = 462.407180000636m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38042664-1.38035406) × R
7.25800000000998e-05 × 6371000dr = 462.407180000636m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.84062147-0.84100497) × cos(1.38042664) × R
0.000383499999999981 × 0.189221916060972 × 6371000do = 462.321839240556m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.84062147-0.84100497) × cos(1.38035406) × R
0.000383499999999981 × 0.189293184357591 × 6371000du = 462.495967537414m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38042664)-sin(1.38035406))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.189221916060972-0.189293184357591)× R²
abs(0.84100497-0.84062147)×7.12682966181877e-05× R²
0.000383499999999981×7.12682966181877e-05× 6371000²
0.000383499999999981×7.12682966181877e-05× 40589641000000 ar = 213821.197117777m²