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← 122.14 m → | S 66 |
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↑ 122.13 m ↓ |
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S 66 |
← 122.13 m → 14 917 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
103836 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
98222 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.792209625244141 y=0.749378204345703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.792209625244141 × 217)
floor (0.792209625244141 × 131072)
floor (103836.5)tx = 103836 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.749378204345703 × 217)
floor (0.749378204345703 × 131072)
floor (98222.5)ty = 98222 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 103836 / 98222 ti = "17/103836/98222" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/103836/98222.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 103836 ÷ 217
103836 ÷ 131072x = 0.792205810546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 98222 ÷ 217
98222 ÷ 131072y = 0.749374389648438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.792205810546875 × 2 - 1) × π
0.58441162109375 × 3.1415926535Λ = 1.83598326 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.749374389648438 × 2 - 1) × π
-0.498748779296875 × 3.1415926535Φ = -1.56686550098116 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.83598326} λ = 1.83598326} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.56686550098116))-π/2
2×atan(0.208698322876389)-π/2
2×0.205745170634423-π/2
0.411490341268846-1.57079632675φ = -1.15930599 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.83598326} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 105.194092° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15930599 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.423340° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 103836 KachelY 98222 1.83598326 -1.15930599 105.194092 -66.423340 Oben rechts KachelX + 1 103837 KachelY 98222 1.83603119 -1.15930599 105.196838 -66.423340 Unten links KachelX 103836 KachelY + 1 98223 1.83598326 -1.15932516 105.194092 -66.424439 Unten rechts KachelX + 1 103837 KachelY + 1 98223 1.83603119 -1.15932516 105.196838 -66.424439 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15930599--1.15932516) × R
1.91700000000683e-05 × 6371000dl = 122.132070000435m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15930599--1.15932516) × R
1.91700000000683e-05 × 6371000dr = 122.132070000435m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.83598326-1.83603119) × cos(-1.15930599) × R
4.79300000000293e-05 × 0.399975703709801 × 6371000do = 122.137392835578m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.83598326-1.83603119) × cos(-1.15932516) × R
4.79300000000293e-05 × 0.399958133837827 × 6371000du = 122.132027663805m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15930599)-sin(-1.15932516))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.399975703709801-0.399958133837827)× R²
abs(1.83603119-1.83598326)×1.7569871973655e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.7569871973655e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.7569871973655e-05× 40589641000000 ar = 14916.5649823212m²