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← | S 66 |
← 122.23 m → | S 66 |
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↑ 122.20 m ↓ |
↑ 122.20 m ↓ |
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S 66 |
← 122.22 m → 14 935 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
103833 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
98210 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.792186737060547 y=0.749286651611328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.792186737060547 × 217)
floor (0.792186737060547 × 131072)
floor (103833.5)tx = 103833 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.749286651611328 × 217)
floor (0.749286651611328 × 131072)
floor (98210.5)ty = 98210 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 103833 / 98210 ti = "17/103833/98210" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/103833/98210.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 103833 ÷ 217
103833 ÷ 131072x = 0.792182922363281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 98210 ÷ 217
98210 ÷ 131072y = 0.749282836914062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.792182922363281 × 2 - 1) × π
0.584365844726562 × 3.1415926535Λ = 1.83583944 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.749282836914062 × 2 - 1) × π
-0.498565673828125 × 3.1415926535Φ = -1.56629025818571 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.83583944} λ = 1.83583944} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.56629025818571))-π/2
2×atan(0.20881840961925)-π/2
2×0.205860242537259-π/2
0.411720485074517-1.57079632675φ = -1.15907584 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.83583944} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 105.185852° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15907584 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.410154° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 103833 KachelY 98210 1.83583944 -1.15907584 105.185852 -66.410154 Oben rechts KachelX + 1 103834 KachelY 98210 1.83588738 -1.15907584 105.188599 -66.410154 Unten links KachelX 103833 KachelY + 1 98211 1.83583944 -1.15909502 105.185852 -66.411253 Unten rechts KachelX + 1 103834 KachelY + 1 98211 1.83588738 -1.15909502 105.188599 -66.411253 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15907584--1.15909502) × R
1.91800000000075e-05 × 6371000dl = 122.195780000048m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15907584--1.15909502) × R
1.91800000000075e-05 × 6371000dr = 122.195780000048m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.83583944-1.83588738) × cos(-1.15907584) × R
4.79399999999686e-05 × 0.400186631514386 × 6371000do = 122.227298068308m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.83583944-1.83588738) × cos(-1.15909502) × R
4.79399999999686e-05 × 0.400169054243109 × 6371000du = 122.221929517221m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15907584)-sin(-1.15909502))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.400186631514386-0.400169054243109)× R²
abs(1.83588738-1.83583944)×1.75772712774358e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.75772712774358e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.75772712774358e-05× 40589641000000 ar = 14935.3320180485m²