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← 123.18 m → | S 66 |
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↑ 123.15 m ↓ |
↑ 123.15 m ↓ |
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S 66 |
← 123.17 m → 15 169 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
103824 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
98034 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.792118072509766 y=0.747943878173828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.792118072509766 × 217)
floor (0.792118072509766 × 131072)
floor (103824.5)tx = 103824 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.747943878173828 × 217)
floor (0.747943878173828 × 131072)
floor (98034.5)ty = 98034 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 103824 / 98034 ti = "17/103824/98034" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/103824/98034.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 103824 ÷ 217
103824 ÷ 131072x = 0.7921142578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 98034 ÷ 217
98034 ÷ 131072y = 0.747940063476562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7921142578125 × 2 - 1) × π
0.584228515625 × 3.1415926535Λ = 1.83540801 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.747940063476562 × 2 - 1) × π
-0.495880126953125 × 3.1415926535Φ = -1.55785336385258 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.83540801} λ = 1.83540801} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.55785336385258))-π/2
2×atan(0.210587641392123)-π/2
2×0.207554948633722-π/2
0.415109897267444-1.57079632675φ = -1.15568643 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.83540801} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 105.161133° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15568643 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.215955° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 103824 KachelY 98034 1.83540801 -1.15568643 105.161133 -66.215955 Oben rechts KachelX + 1 103825 KachelY 98034 1.83545595 -1.15568643 105.163879 -66.215955 Unten links KachelX 103824 KachelY + 1 98035 1.83540801 -1.15570576 105.161133 -66.217062 Unten rechts KachelX + 1 103825 KachelY + 1 98035 1.83545595 -1.15570576 105.163879 -66.217062 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15568643--1.15570576) × R
1.93299999999841e-05 × 6371000dl = 123.151429999899m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15568643--1.15570576) × R
1.93299999999841e-05 × 6371000dr = 123.151429999899m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.83540801-1.83545595) × cos(-1.15568643) × R
4.79399999999686e-05 × 0.40329049630128 × 6371000do = 123.175298267705m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.83540801-1.83545595) × cos(-1.15570576) × R
4.79399999999686e-05 × 0.403272807884067 × 6371000du = 123.169895769788m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15568643)-sin(-1.15570576))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.40329049630128-0.403272807884067)× R²
abs(1.83545595-1.83540801)×1.76884172133351e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.76884172133351e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.76884172133351e-05× 40589641000000 ar = 15168.8814600707m²