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← | S 66 |
← 123.40 m → | S 66 |
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↑ 123.41 m ↓ |
↑ 123.41 m ↓ |
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S 66 |
← 123.39 m → 15 228 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
103802 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97993 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.791950225830078 y=0.747631072998047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.791950225830078 × 217)
floor (0.791950225830078 × 131072)
floor (103802.5)tx = 103802 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.747631072998047 × 217)
floor (0.747631072998047 × 131072)
floor (97993.5)ty = 97993 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 103802 / 97993 ti = "17/103802/97993" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/103802/97993.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 103802 ÷ 217
103802 ÷ 131072x = 0.791946411132812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97993 ÷ 217
97993 ÷ 131072y = 0.747627258300781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.791946411132812 × 2 - 1) × π
0.583892822265625 × 3.1415926535Λ = 1.83435340 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.747627258300781 × 2 - 1) × π
-0.495254516601562 × 3.1415926535Φ = -1.55588795096816 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.83435340} λ = 1.83435340} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.55588795096816))-π/2
2×atan(0.211001940056418)-π/2
2×0.207951621361289-π/2
0.415903242722579-1.57079632675φ = -1.15489308 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.83435340} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 105.100708° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15489308 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.170499° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 103802 KachelY 97993 1.83435340 -1.15489308 105.100708 -66.170499 Oben rechts KachelX + 1 103803 KachelY 97993 1.83440134 -1.15489308 105.103455 -66.170499 Unten links KachelX 103802 KachelY + 1 97994 1.83435340 -1.15491245 105.100708 -66.171609 Unten rechts KachelX + 1 103803 KachelY + 1 97994 1.83440134 -1.15491245 105.103455 -66.171609 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15489308--1.15491245) × R
1.93700000001851e-05 × 6371000dl = 123.406270001179m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15489308--1.15491245) × R
1.93700000001851e-05 × 6371000dr = 123.406270001179m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.83435340-1.83440134) × cos(-1.15489308) × R
4.79400000001906e-05 × 0.404016341684473 × 6371000do = 123.396990131564m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.83435340-1.83440134) × cos(-1.15491245) × R
4.79400000001906e-05 × 0.40399862286695 × 6371000du = 123.39157834861m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15489308)-sin(-1.15491245))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.404016341684473-0.40399862286695)× R²
abs(1.83440134-1.83435340)×1.77188175231602e-05× R²
4.79400000001906e-05×1.77188175231602e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×1.77188175231602e-05× 40589641000000 ar = 15227.6283579256m²