↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 80 |
← 96.04 m → | N 80 |
→ |
↑ 96.07 m ↓ |
↑ 96.07 m ↓ |
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N 80 |
← 96.05 m → 9 227 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10378 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6307 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.158363342285156 y=0.0962448120117188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.158363342285156 × 216)
floor (0.158363342285156 × 65536)
floor (10378.5)tx = 10378 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0962448120117188 × 216)
floor (0.0962448120117188 × 65536)
floor (6307.5)ty = 6307 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 10378 / 6307 ti = "16/10378/6307" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/10378/6307.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10378 ÷ 216
10378 ÷ 65536x = 0.158355712890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6307 ÷ 216
6307 ÷ 65536y = 0.0962371826171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.158355712890625 × 2 - 1) × π
-0.68328857421875 × 3.1415926535Λ = -2.14661436 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0962371826171875 × 2 - 1) × π
0.807525634765625 × 3.1415926535Φ = 2.53691660169261 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.14661436} λ = -2.14661436} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.53691660169261))-π/2
2×atan(12.6406347079253)-π/2
2×1.49185079173773-π/2
2.98370158347546-1.57079632675φ = 1.41290526 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.14661436} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -122.991943° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41290526 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.953508° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10378 KachelY 6307 -2.14661436 1.41290526 -122.991943 80.953508 Oben rechts KachelX + 1 10379 KachelY 6307 -2.14651849 1.41290526 -122.986450 80.953508 Unten links KachelX 10378 KachelY + 1 6308 -2.14661436 1.41289018 -122.991943 80.952644 Unten rechts KachelX + 1 10379 KachelY + 1 6308 -2.14651849 1.41289018 -122.986450 80.952644 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41290526-1.41289018) × R
1.50800000000562e-05 × 6371000dl = 96.0746800003578m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41290526-1.41289018) × R
1.50800000000562e-05 × 6371000dr = 96.0746800003578m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.14661436--2.14651849) × cos(1.41290526) × R
9.58699999999979e-05 × 0.157235857467027 × 6371000do = 96.0377387463212m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.14661436--2.14651849) × cos(1.41289018) × R
9.58699999999979e-05 × 0.157250749870223 × 6371000du = 96.0468348440589m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41290526)-sin(1.41289018))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.157235857467027-0.157250749870223)× R²
abs(-2.14651849--2.14661436)×1.48924031954101e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.48924031954101e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.48924031954101e-05× 40589641000000 ar = 9227.2319704608m²