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← 123.01 m → | S 66 |
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↑ 123.02 m ↓ |
↑ 123.02 m ↓ |
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S 66 |
← 123 m → 15 133 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
103778 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
98060 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.791767120361328 y=0.748142242431641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.791767120361328 × 217)
floor (0.791767120361328 × 131072)
floor (103778.5)tx = 103778 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.748142242431641 × 217)
floor (0.748142242431641 × 131072)
floor (98060.5)ty = 98060 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 103778 / 98060 ti = "17/103778/98060" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/103778/98060.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 103778 ÷ 217
103778 ÷ 131072x = 0.791763305664062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 98060 ÷ 217
98060 ÷ 131072y = 0.748138427734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.791763305664062 × 2 - 1) × π
0.583526611328125 × 3.1415926535Λ = 1.83320292 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.748138427734375 × 2 - 1) × π
-0.49627685546875 × 3.1415926535Φ = -1.55909972324271 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.83320292} λ = 1.83320292} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.55909972324271))-π/2
2×atan(0.210325337004555)-π/2
2×0.20730376945875-π/2
0.414607538917501-1.57079632675φ = -1.15618879 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.83320292} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 105.034790° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15618879 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.244738° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 103778 KachelY 98060 1.83320292 -1.15618879 105.034790 -66.244738 Oben rechts KachelX + 1 103779 KachelY 98060 1.83325085 -1.15618879 105.037536 -66.244738 Unten links KachelX 103778 KachelY + 1 98061 1.83320292 -1.15620810 105.034790 -66.245844 Unten rechts KachelX + 1 103779 KachelY + 1 98061 1.83325085 -1.15620810 105.037536 -66.245844 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15618879--1.15620810) × R
1.93099999998836e-05 × 6371000dl = 123.024009999258m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15618879--1.15620810) × R
1.93099999998836e-05 × 6371000dr = 123.024009999258m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.83320292-1.83325085) × cos(-1.15618879) × R
4.79300000000293e-05 × 0.402830749859521 × 6371000do = 123.009215523601m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.83320292-1.83325085) × cos(-1.15620810) × R
4.79300000000293e-05 × 0.402813075834071 × 6371000du = 123.003818547311m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15618879)-sin(-1.15620810))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.402830749859521-0.402813075834071)× R²
abs(1.83325085-1.83320292)×1.76740254501095e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.76740254501095e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.76740254501095e-05× 40589641000000 ar = 15132.7549823014m²