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← | N 68 |
← 219.75 m → | N 68 |
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↑ 219.74 m ↓ |
↑ 219.74 m ↓ |
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N 68 |
← 219.77 m → 48 290 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10373 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15231 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.158287048339844 y=0.232414245605469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.158287048339844 × 216)
floor (0.158287048339844 × 65536)
floor (10373.5)tx = 10373 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.232414245605469 × 216)
floor (0.232414245605469 × 65536)
floor (15231.5)ty = 15231 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 10373 / 15231 ti = "16/10373/15231" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/10373/15231.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10373 ÷ 216
10373 ÷ 65536x = 0.158279418945312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15231 ÷ 216
15231 ÷ 65536y = 0.232406616210938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.158279418945312 × 2 - 1) × π
-0.683441162109375 × 3.1415926535Λ = -2.14709373 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.232406616210938 × 2 - 1) × π
0.535186767578125 × 3.1415926535Φ = 1.68133881727385 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.14709373} λ = -2.14709373} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.68133881727385))-π/2
2×atan(5.37274428098291)-π/2
2×1.38677737386485-π/2
2.77355474772971-1.57079632675φ = 1.20275842 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.14709373} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -123.019409° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20275842 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.912981° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10373 KachelY 15231 -2.14709373 1.20275842 -123.019409 68.912981 Oben rechts KachelX + 1 10374 KachelY 15231 -2.14699786 1.20275842 -123.013916 68.912981 Unten links KachelX 10373 KachelY + 1 15232 -2.14709373 1.20272393 -123.019409 68.911005 Unten rechts KachelX + 1 10374 KachelY + 1 15232 -2.14699786 1.20272393 -123.013916 68.911005 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20275842-1.20272393) × R
3.44899999999981e-05 × 6371000dl = 219.735789999988m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20275842-1.20272393) × R
3.44899999999981e-05 × 6371000dr = 219.735789999988m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.14709373--2.14699786) × cos(1.20275842) × R
9.58699999999979e-05 × 0.359785423913884 × 6371000do = 219.752536750861m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.14709373--2.14699786) × cos(1.20272393) × R
9.58699999999979e-05 × 0.359817604079576 × 6371000du = 219.772192002502m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20275842)-sin(1.20272393))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.359785423913884-0.359817604079576)× R²
abs(-2.14699786--2.14709373)×3.21801656920639e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.21801656920639e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.21801656920639e-05× 40589641000000 ar = 48289.6567534337m²