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↑ 219.80 m ↓ |
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N 68 |
← 219.81 m → 48 313 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10372 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15232 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.158271789550781 y=0.232429504394531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.158271789550781 × 216)
floor (0.158271789550781 × 65536)
floor (10372.5)tx = 10372 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.232429504394531 × 216)
floor (0.232429504394531 × 65536)
floor (15232.5)ty = 15232 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 10372 / 15232 ti = "16/10372/15232" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/10372/15232.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10372 ÷ 216
10372 ÷ 65536x = 0.15826416015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15232 ÷ 216
15232 ÷ 65536y = 0.232421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.15826416015625 × 2 - 1) × π
-0.6834716796875 × 3.1415926535Λ = -2.14718961 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.232421875 × 2 - 1) × π
0.53515625 × 3.1415926535Φ = 1.68124294347461 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.14718961} λ = -2.14718961} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.68124294347461))-π/2
2×atan(5.37222920026812)-π/2
2×1.38676012609572-π/2
2.77352025219145-1.57079632675φ = 1.20272393 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.14718961} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -123.024902° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20272393 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.911005° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10372 KachelY 15232 -2.14718961 1.20272393 -123.024902 68.911005 Oben rechts KachelX + 1 10373 KachelY 15232 -2.14709373 1.20272393 -123.019409 68.911005 Unten links KachelX 10372 KachelY + 1 15233 -2.14718961 1.20268943 -123.024902 68.909028 Unten rechts KachelX + 1 10373 KachelY + 1 15233 -2.14709373 1.20268943 -123.019409 68.909028 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20272393-1.20268943) × R
3.45000000001594e-05 × 6371000dl = 219.799500001016m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20272393-1.20268943) × R
3.45000000001594e-05 × 6371000dr = 219.799500001016m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.14718961--2.14709373) × cos(1.20272393) × R
9.58799999999371e-05 × 0.359817604079576 × 6371000do = 219.795115981919m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.14718961--2.14709373) × cos(1.20268943) × R
9.58799999999371e-05 × 0.359849793147346 × 6371000du = 219.814778721606m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20272393)-sin(1.20268943))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.359817604079576-0.359849793147346)× R²
abs(-2.14709373--2.14718961)×3.21890677700276e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.21890677700276e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.21890677700276e-05× 40589641000000 ar = 48313.0175304669m²