↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 68 |
← 219.56 m → | N 68 |
→ |
↑ 219.54 m ↓ |
↑ 219.54 m ↓ |
|||
N 68 |
← 219.58 m → 48 205 m² |
N 68 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10372 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15220 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.158271789550781 y=0.232246398925781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.158271789550781 × 216)
floor (0.158271789550781 × 65536)
floor (10372.5)tx = 10372 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.232246398925781 × 216)
floor (0.232246398925781 × 65536)
floor (15220.5)ty = 15220 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 10372 / 15220 ti = "16/10372/15220" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/10372/15220.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10372 ÷ 216
10372 ÷ 65536x = 0.15826416015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15220 ÷ 216
15220 ÷ 65536y = 0.23223876953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.15826416015625 × 2 - 1) × π
-0.6834716796875 × 3.1415926535Λ = -2.14718961 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.23223876953125 × 2 - 1) × π
0.5355224609375 × 3.1415926535Φ = 1.68239342906549 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.14718961} λ = -2.14718961} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.68239342906549))-π/2
2×atan(5.37841342930501)-π/2
2×1.38696699752593-π/2
2.77393399505186-1.57079632675φ = 1.20313767 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.14718961} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -123.024902° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20313767 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.934711° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10372 KachelY 15220 -2.14718961 1.20313767 -123.024902 68.934711 Oben rechts KachelX + 1 10373 KachelY 15220 -2.14709373 1.20313767 -123.019409 68.934711 Unten links KachelX 10372 KachelY + 1 15221 -2.14718961 1.20310321 -123.024902 68.932736 Unten rechts KachelX + 1 10373 KachelY + 1 15221 -2.14709373 1.20310321 -123.019409 68.932736 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20313767-1.20310321) × R
3.44599999999584e-05 × 6371000dl = 219.544659999735m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20313767-1.20310321) × R
3.44599999999584e-05 × 6371000dr = 219.544659999735m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.14718961--2.14709373) × cos(1.20313767) × R
9.58799999999371e-05 × 0.359431544496599 × 6371000do = 219.559290914289m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.14718961--2.14709373) × cos(1.20310321) × R
9.58799999999371e-05 × 0.359463701371528 × 6371000du = 219.578933988932m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20313767)-sin(1.20310321))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.359431544496599-0.359463701371528)× R²
abs(-2.14709373--2.14718961)×3.21568749291901e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.21568749291901e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.21568749291901e-05× 40589641000000 ar = 48205.2261443601m²