↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 67 |
← 115.30 m → | S 67 |
→ |
↑ 115.32 m ↓ |
↑ 115.32 m ↓ |
|||
S 67 |
← 115.30 m → 13 296 m² |
S 67 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
103711 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99531 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.791255950927734 y=0.759365081787109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.791255950927734 × 217)
floor (0.791255950927734 × 131072)
floor (103711.5)tx = 103711 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.759365081787109 × 217)
floor (0.759365081787109 × 131072)
floor (99531.5)ty = 99531 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 103711 / 99531 ti = "17/103711/99531" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/103711/99531.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 103711 ÷ 217
103711 ÷ 131072x = 0.791252136230469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99531 ÷ 217
99531 ÷ 131072y = 0.759361267089844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.791252136230469 × 2 - 1) × π
0.582504272460938 × 3.1415926535Λ = 1.82999114 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.759361267089844 × 2 - 1) × π
-0.518722534179688 × 3.1415926535Φ = -1.62961490258381 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.82999114} λ = 1.82999114} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.62961490258381))-π/2
2×atan(0.196005040629706)-π/2
2×0.193551318303145-π/2
0.38710263660629-1.57079632675φ = -1.18369369 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.82999114} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 104.850769° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18369369 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.820653° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 103711 KachelY 99531 1.82999114 -1.18369369 104.850769 -67.820653 Oben rechts KachelX + 1 103712 KachelY 99531 1.83003908 -1.18369369 104.853516 -67.820653 Unten links KachelX 103711 KachelY + 1 99532 1.82999114 -1.18371179 104.850769 -67.821690 Unten rechts KachelX + 1 103712 KachelY + 1 99532 1.83003908 -1.18371179 104.853516 -67.821690 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18369369--1.18371179) × R
1.81000000001319e-05 × 6371000dl = 115.31510000084m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18369369--1.18371179) × R
1.81000000001319e-05 × 6371000dr = 115.31510000084m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.82999114-1.83003908) × cos(-1.18369369) × R
4.79399999999686e-05 × 0.377507025609116 × 6371000do = 115.300362651788m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.82999114-1.83003908) × cos(-1.18371179) × R
4.79399999999686e-05 × 0.377490264825646 × 6371000du = 115.295243477093m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18369369)-sin(-1.18371179))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.377507025609116-0.377490264825646)× R²
abs(1.83003908-1.82999114)×1.67607834700711e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.67607834700711e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.67607834700711e-05× 40589641000000 ar = 13295.5776905438m²