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← | S 67 |
← 117.55 m → | S 67 |
→ |
↑ 117.48 m ↓ |
↑ 117.48 m ↓ |
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S 67 |
← 117.54 m → 13 810 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
103711 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99095 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.791255950927734 y=0.756038665771484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.791255950927734 × 217)
floor (0.791255950927734 × 131072)
floor (103711.5)tx = 103711 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.756038665771484 × 217)
floor (0.756038665771484 × 131072)
floor (99095.5)ty = 99095 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 103711 / 99095 ti = "17/103711/99095" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/103711/99095.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 103711 ÷ 217
103711 ÷ 131072x = 0.791252136230469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99095 ÷ 217
99095 ÷ 131072y = 0.756034851074219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.791252136230469 × 2 - 1) × π
0.582504272460938 × 3.1415926535Λ = 1.82999114 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.756034851074219 × 2 - 1) × π
-0.512069702148438 × 3.1415926535Φ = -1.60871441434946 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.82999114} λ = 1.82999114} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.60871441434946))-π/2
2×atan(0.200144751974501)-π/2
2×0.197534740565486-π/2
0.395069481130973-1.57079632675φ = -1.17572685 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.82999114} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 104.850769° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17572685 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.364186° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 103711 KachelY 99095 1.82999114 -1.17572685 104.850769 -67.364186 Oben rechts KachelX + 1 103712 KachelY 99095 1.83003908 -1.17572685 104.853516 -67.364186 Unten links KachelX 103711 KachelY + 1 99096 1.82999114 -1.17574529 104.850769 -67.365243 Unten rechts KachelX + 1 103712 KachelY + 1 99096 1.83003908 -1.17574529 104.853516 -67.365243 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17572685--1.17574529) × R
1.8440000000064e-05 × 6371000dl = 117.481240000407m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17572685--1.17574529) × R
1.8440000000064e-05 × 6371000dr = 117.481240000407m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.82999114-1.83003908) × cos(-1.17572685) × R
4.79399999999686e-05 × 0.384872314722447 × 6371000do = 117.549911529539m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.82999114-1.83003908) × cos(-1.17574529) × R
4.79399999999686e-05 × 0.384855295093405 × 6371000du = 117.544713296744m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17572685)-sin(-1.17574529))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.384872314722447-0.384855295093405)× R²
abs(1.83003908-1.82999114)×1.70196290418256e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.70196290418256e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.70196290418256e-05× 40589641000000 ar = 13809.6040213631m²