↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 80 |
← 95.74 m → | N 80 |
→ |
↑ 95.76 m ↓ |
↑ 95.76 m ↓ |
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N 80 |
← 95.75 m → 9 168 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10371 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6274 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.158256530761719 y=0.0957412719726562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.158256530761719 × 216)
floor (0.158256530761719 × 65536)
floor (10371.5)tx = 10371 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0957412719726562 × 216)
floor (0.0957412719726562 × 65536)
floor (6274.5)ty = 6274 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 10371 / 6274 ti = "16/10371/6274" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/10371/6274.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10371 ÷ 216
10371 ÷ 65536x = 0.158248901367188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6274 ÷ 216
6274 ÷ 65536y = 0.095733642578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.158248901367188 × 2 - 1) × π
-0.683502197265625 × 3.1415926535Λ = -2.14728548 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.095733642578125 × 2 - 1) × π
0.80853271484375 × 3.1415926535Φ = 2.54008043706754 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.14728548} λ = -2.14728548} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.54008043706754))-π/2
2×atan(12.6806909274047)-π/2
2×1.49209913773854-π/2
2.98419827547707-1.57079632675φ = 1.41340195 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.14728548} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -123.030395° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41340195 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.981966° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10371 KachelY 6274 -2.14728548 1.41340195 -123.030395 80.981966 Oben rechts KachelX + 1 10372 KachelY 6274 -2.14718961 1.41340195 -123.024902 80.981966 Unten links KachelX 10371 KachelY + 1 6275 -2.14728548 1.41338692 -123.030395 80.981105 Unten rechts KachelX + 1 10372 KachelY + 1 6275 -2.14718961 1.41338692 -123.024902 80.981105 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41340195-1.41338692) × R
1.50299999999159e-05 × 6371000dl = 95.7561299994645m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41340195-1.41338692) × R
1.50299999999159e-05 × 6371000dr = 95.7561299994645m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.14728548--2.14718961) × cos(1.41340195) × R
9.58699999999979e-05 × 0.156745326379656 × 6371000do = 95.7381283573501m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.14728548--2.14718961) × cos(1.41338692) × R
9.58699999999979e-05 × 0.156760170576945 × 6371000du = 95.7471950115099m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41340195)-sin(1.41338692))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.156745326379656-0.156760170576945)× R²
abs(-2.14718961--2.14728548)×1.48441972892266e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.48441972892266e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.48441972892266e-05× 40589641000000 ar = 9167.94675868649m²