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← | N 76 |
← 584.08 m → | N 76 |
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↑ 584.22 m ↓ |
↑ 584.22 m ↓ |
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N 76 |
← 584.29 m → 341 294 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10371 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2691 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.633026123046875 y=0.164276123046875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.633026123046875 × 214)
floor (0.633026123046875 × 16384)
floor (10371.5)tx = 10371 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.164276123046875 × 214)
floor (0.164276123046875 × 16384)
floor (2691.5)ty = 2691 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 10371 / 2691 ti = "14/10371/2691" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/10371/2691.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10371 ÷ 214
10371 ÷ 16384x = 0.63299560546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2691 ÷ 214
2691 ÷ 16384y = 0.16424560546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.63299560546875 × 2 - 1) × π
0.2659912109375 × 3.1415926535Λ = 0.83563603 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.16424560546875 × 2 - 1) × π
0.6715087890625 × 3.1415926535Φ = 2.10960707847943 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.83563603} λ = 0.83563603} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.10960707847943))-π/2
2×atan(8.24500100974764)-π/2
2×1.45010023139493-π/2
2.90020046278987-1.57079632675φ = 1.32940414 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.83563603} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 47.878418° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32940414 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.169246° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10371 KachelY 2691 0.83563603 1.32940414 47.878418 76.169246 Oben rechts KachelX + 1 10372 KachelY 2691 0.83601953 1.32940414 47.900391 76.169246 Unten links KachelX 10371 KachelY + 1 2692 0.83563603 1.32931244 47.878418 76.163992 Unten rechts KachelX + 1 10372 KachelY + 1 2692 0.83601953 1.32931244 47.900391 76.163992 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32940414-1.32931244) × R
9.17000000000279e-05 × 6371000dl = 584.220700000178m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32940414-1.32931244) × R
9.17000000000279e-05 × 6371000dr = 584.220700000178m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.83563603-0.83601953) × cos(1.32940414) × R
0.000383499999999981 × 0.239054679536591 × 6371000do = 584.077158836114m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.83563603-0.83601953) × cos(1.32931244) × R
0.000383499999999981 × 0.239143719791403 × 6371000du = 584.29470897633m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32940414)-sin(1.32931244))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.239054679536591-0.239143719791403)× R²
abs(0.83601953-0.83563603)×8.90402548119062e-05× R²
0.000383499999999981×8.90402548119062e-05× 6371000²
0.000383499999999981×8.90402548119062e-05× 40589641000000 ar = 341293.515476748m²