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← | S 67 |
← 117.52 m → | S 67 |
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↑ 117.48 m ↓ |
↑ 117.48 m ↓ |
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S 67 |
← 117.51 m → 13 806 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
103709 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99101 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.791240692138672 y=0.756084442138672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.791240692138672 × 217)
floor (0.791240692138672 × 131072)
floor (103709.5)tx = 103709 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.756084442138672 × 217)
floor (0.756084442138672 × 131072)
floor (99101.5)ty = 99101 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 103709 / 99101 ti = "17/103709/99101" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/103709/99101.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 103709 ÷ 217
103709 ÷ 131072x = 0.791236877441406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99101 ÷ 217
99101 ÷ 131072y = 0.756080627441406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.791236877441406 × 2 - 1) × π
0.582473754882812 × 3.1415926535Λ = 1.82989527 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.756080627441406 × 2 - 1) × π
-0.512161254882812 × 3.1415926535Φ = -1.60900203574718 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.82989527} λ = 1.82989527} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.60900203574718))-π/2
2×atan(0.200087194338992)-π/2
2×0.197479399154425-π/2
0.394958798308849-1.57079632675φ = -1.17583753 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.82989527} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 104.845276° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17583753 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.370528° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 103709 KachelY 99101 1.82989527 -1.17583753 104.845276 -67.370528 Oben rechts KachelX + 1 103710 KachelY 99101 1.82994321 -1.17583753 104.848023 -67.370528 Unten links KachelX 103709 KachelY + 1 99102 1.82989527 -1.17585597 104.845276 -67.371584 Unten rechts KachelX + 1 103710 KachelY + 1 99102 1.82994321 -1.17585597 104.848023 -67.371584 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17583753--1.17585597) × R
1.8440000000064e-05 × 6371000dl = 117.481240000407m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17583753--1.17585597) × R
1.8440000000064e-05 × 6371000dr = 117.481240000407m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.82989527-1.82994321) × cos(-1.17583753) × R
4.79399999999686e-05 × 0.384770158064859 × 6371000do = 117.5187102568m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.82989527-1.82994321) × cos(-1.17585597) × R
4.79399999999686e-05 × 0.384753137650438 × 6371000du = 117.51351178413m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17583753)-sin(-1.17585597))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.384770158064859-0.384753137650438)× R²
abs(1.82994321-1.82989527)×1.70204144211983e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.70204144211983e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.70204144211983e-05× 40589641000000 ar = 13805.9384430287m²